Co je Bayesovská pravděpodobnost?

Bayesovská pravděpodobnost je přístup ke statistice a inferenci, který považuje pravděpodobnosti spíše za pravděpodobnosti než frekvence. Existují dvě základní školy Bayesovské pravděpodobnosti, subjektivistická škola a objektivistická škola, která považují pravděpodobnost jako subjektivní a cíl. Subjektivní škola považuje Bayesovskou pravděpodobnost za subjektivní státy víry, zatímco objektivistická škola, kterou založil Edwin Thompson Jaynes a sir Harold Jeffreys, považuje Bayesovské pravděpodobnosti za objektivně odůvodněné a ve skutečnosti je jedinou formou odvození, která je logicky konzistentní. V Objektivistické škole je Bayesovská pravděpodobnost považována za rozšíření aristotelské logiky. Bayesovští statistici místo toho považují pravděpodobnosti za pravděpodobnosti,Řekněme, „10% pravděpodobnost“. Bayesoné zdůrazňují důležitost Bayesovy věty, formální věty, která prokazuje přísný pravděpodobnostní vztah mezi podmíněným a mezní pravděpodobností dvou náhodných událostí. Bayesova věta klade velký důraz na předchozí pravděpodobnost dané události - například při hodnocení pravděpodobnosti, že jeden pacient má rakovinu na základě pozitivního výsledku testu, je třeba si jistě vzít v úvahu pravděpodobnost pozadí, že každá náhodná osoba má vůbec rakovinu.

Studenti Bayesovské pravděpodobnosti zveřejnili tisíce příspěvků, které se rozpadly další a někdy neintuitivní důsledky Bayesovy věty a souvisejících věty. Například zvažte, že společnost testuje své zaměstnance na užívání opia a test je 99% citlivý a 99% specifický, což znamená, že správně identifikuje uživatele léčiva 99% času a neužitora 99% času. Pokud bPravděpodobnost Ackgroundu, že by daný zaměstnanec zapojil se do používání opia, je pouze 0,5%, přičemž čísla připojí do Bayesovy věty ukazuje, že pozitivní test na jakémkoli daném zaměstnanci dává pouze pravděpodobnost, že jsou uživatelem drog 33%. Když je výskyt pozadí testované kvality na velmi nízký, může to mít za následek mnoho falešných pozitiv, i když je citlivost a specificita testu vysoká. V lékařském světě líné interpretace pravděpodobnosti lékařů rutinně způsobují zdravé pacienty vysoký stupeň úzkosti, když pozitivně testují na nebezpečná onemocnění, ale nejsou si vědomi okraje chyby.