Hva er bayesisk sannsynlighet?

Bayesisk sannsynlighet er en tilnærming til statistikk og slutninger som ser på sannsynligheter som sannsynligheter i stedet for frekvenser. Det er to barneskoler med bayesisk sannsynlighet, den subjektive skolen og objektivistskolen, som ser på sannsynligheter som henholdsvis subjektive og objektive. Den subjektive skolen ser på Bayesian -sannsynligheten som subjektive trostilstander, mens Objektivistskolen, grunnlagt av Edwin Thompson Jaynes og Sir Harold Jeffreys, ser på Bayesiske sannsynligheter som objektivt berettiget og i faktum den eneste formen for slutning som er logisk konsistent. På den objektivistiske skolen blir Bayesian sannsynlighet sett på som en forlengelse av aristotelisk logikk.

Den nåværende entusiasmen med Bayesiske metoder begynte rundt 1950 da folk begynte å søke uavhengighet fra det smalere frekvensistiske systemet, som ser sannsynligheten som frekvenser, si, en "1 i 10 sjanse." Bayesiske statistikere ser i stedet sannsynligheten som sannsynligheter,Si, en "10% sannsynlighet." Bayesians understreker viktigheten av Bayes 'teorem, et formelt teorem som beviser et stivt probabilistisk forhold mellom de betingede og marginale sannsynlighetene for to tilfeldige hendelser. Bayes 'teorem legger stor vekt på den tidligere sannsynligheten for en gitt hendelse - for eksempel, for å evaluere sannsynligheten for at en pasient har kreft basert på et positivt testresultat, må man være sikker på å ta hensyn til bakgrunnssannsynligheten for at enhver tilfeldig person har kreft i det hele tatt.

Studenter av Bayesiansk sannsynlighet har publisert tusenvis av artikler som løsner, og noen ganger uintuitive konsekvenser av Bayes 'teorem og relaterte teoremer. For eksempel kan du vurdere at et selskap tester sine ansatte for opiumbruk, og testen er 99% sensitiv og 99% spesifikk, noe som betyr at den riktig identifiserer en medikamentbruker 99% av tiden og en ikke-bruker 99% av tiden. Hvis bAckground sannsynlighet for at en gitt ansatt som driver med opiumbruk er bare 0,5%, og kobler tallene til Bayes 'teorem viser at en positiv test på en gitt ansatt bare gir en sannsynlighet for at de er en medikamentbruker på 33%. Når bakgrunnsforekomsten av kvaliteten som testes for er veldig lav, kan mange falske positiver føre til, selv når følsomheten og spesifisiteten til testen er høy. I den medisinske verden forårsaker late tolkninger av sannsynlighet fra leger rutinemessig friske pasienter en høy grad av nød, når de tester positivt for farlige sykdommer, men ikke er klar over feilmarginen.