Vad är Bayesian sannolikhet?

Bayesian sannolikhet är en strategi för statistik och slutsatser som ser sannolikheter som sannolikheter snarare än frekvenser. Det finns två grundskolor med Bayesian sannolikhet, den subjektivistiska skolan och den objektivistiska skolan, som ser sannolikheter som subjektiv respektive objektiv. Den subjektiva skolan ser Bayesian sannolikhet som subjektiva tillstånd av tro, medan den objektivistskolan, grundad av Edwin Thompson Jaynes och Sir Harold Jeffreys, ser Bayesian sannolikheter som objektivt motiverade och i det faktum den enda formen av slutsatser som är logiskt konsekvent. I den objektivistskolan betraktas Bayesian sannolikhet som en förlängning av den aristoteliska logiken.

Den nuvarande entusiasmen med Bayesiska metoder började omkring 1950 när människor började söka självständighet från det smalare frekventistiska systemet, som ser sannolikhet som frekvenser, säger, en "1 i 10 chans." Bayesiska statistiker ser istället sannolikheter som sannolikheter,Säg, en "10% sannolikhet." Bayesians betonar vikten av Bayes 'teorem, ett formellt teorem som bevisar ett styvt sannolikhetsförhållande mellan de villkorade och marginella sannolikheterna för två slumpmässiga händelser. Bayes teorem lägger stor tonvikt på den föregående sannolikheten för en given händelse - till exempel när man utvärderar sannolikheten för att en patient har cancer baserat på ett positivt testresultat, måste man vara säker på att ta hänsyn till bakgrundssannolikheten för att någon slumpmässig person har cancer alls.

Studenter med Bayesian sannolikhet har publicerat tusentals artiklar som upptäcker de ytterligare och ibland ointuitiva konsekvenserna av Bayes sats och relaterade teorem. Tänk till exempel på att ett företag testar sina anställda för opiumanvändning och testet är 99% känsligt och 99% specifikt, vilket innebär att det korrekt identifierar en läkemedelsanvändare 99% av tiden och en icke-användare 99% av tiden. Om BAckground -sannolikheten för att en given anställd som bedriver opiumanvändning är endast 0,5%, vilket ansluter siffrorna till Bayes teorem visar att ett positivt test på en given anställd endast ger en sannolikhet för att de är en läkemedelsanvändare på 33%. När bakgrundsincidensen för kvaliteten som testas för är mycket låg, kan många falska positiva resultat resultera, även när känsligheten och specificiteten för testet är hög. I den medicinska världen orsakar lata tolkningar av sannolikhet av läkare rutinmässigt friska patienter en hög grad av nöd, när de testar positiva för farliga sjukdomar men inte är medvetna om felmarginalen.