Convexプログラミングとは

非線形計画法のサブクラスである凸計画法は、線形計画法、最小二乗法、二次計画法など、他の種類を一般化および統合する一種のプログラミングです。 凸プログラミングの概念は、多数の理論的および実用的なアプリケーションをサポートします。 プログラマーがこのタイプのプログラミングを使用および開発するのに有益な効率的なアルゴリズムを誇っています。 凸型プログラミングには、プログラマー側の広範な経験と専門知識、および規律ある学習プロセスが必要です。 新しい概念ではありませんが、複雑で技術的な数学を必要とする多くの分野やアプリケーションで使用されています。

凸プログラミングの適用には、最適化、数値計算、凸解析の3つの原則が重要です。 計算能力の向上と複雑なアルゴリズムのブレークスルーにより、科学者や数学者はこの種のプログラミングを開発し、問題解決に使用できるようになりました。 Convexプログラミングは、線形計画法と最小二乗法の領域内の上位クラスの問題を解決するのに役立つ有益な計算ツールをユーザーに提供しています。 エンジニアは、この種のプログラミングが信号処理、制御、回路設計、ネットワーク、通信などの機能に役立つことを発見しました。

凸プログラミングを利用するには、線形代数、最適化、ベクトル計算の理解が必要です。 凸集合は非常に一般的で、この種のプログラミングで使用されます。 プログラマーはこれらの凸集合を使用して、ベクトルに関する特定の最適化問題を解決します。 このタイプのプログラミングのもう1つの一般的な要素は、凸関数です。

凸型プログラミングのアプリケーションは、特に最大化された利益と最大化された消費者選好の決定において、ミクロ経済学の分野で一般的です。 これは最適化の一形態であり、凸型プログラミングに見られる複雑な数学が必要です。 この分野で考慮され解決される一般的な問題は、数学的最適化問題と呼ばれるものです。 このような問題では、ベクターを使用して、特定の選択肢セットから最適な選択肢を作成することを表現および抽象化します。

別の分野で発生するこのタイプの抽象的な問題の別の例には、ポートフォリオの最適化が含まれます。ここでは、特定の資産セットから資本を投資する最適なオプションが求められます。 コンピューターおよび電子設計では、デバイスのサイジングは別の最適化の問題であり、回路などのデバイスの最適な長さと幅を決定する必要があります。 コンピューターおよび電子デバイスに関連する別の側面であるデータフィッティングは、ある種の観測データまたは以前に取得した情報に最適な潜在的な候補モデルのグループからモデルを見つけようとします。