Hvad er konveks programmering?

Konvex programmering, en ikke-lineær programmeringsunderklasse, er en slags programmering, der generaliserer og forener andre former, herunder lineær programmering, mindstekvadrater og kvadratisk programmering. Konceptet med konveks programmering giver støtte til et stort antal teoretiske og praktiske anvendelser. Det kan prale af effektive algoritmer, der gør det fordelagtigt for en programmør at bruge og udvikle denne type programmering. Konvex programmering kræver omfattende erfaring og ekspertise fra programmørens side samt en disciplineret læringsproces. Skønt ikke et nyt koncept, bruges det stadig i mange discipliner og applikationer, der kræver kompleks og teknisk matematik.

Tre principper er vigtige for anvendelsen af ​​konveks programmering: optimering, numerisk beregning og konvex analyse. Forbedret computerkraft og gennembrud i komplekse algoritmer har gjort det muligt for forskere og matematikere at udvikle denne type programmering og bruge den til problemløsning. Konvex programmering har givet sine brugere fordelagtige beregningsværktøjer, der hjælper med at løse højere klasseproblemer inden for områderne lineær programmering og mindst firkanter. Ingeniører har fundet denne form for programmering nyttigt til funktioner som signalbehandling, styring, kredsløbsdesign, netværk, kommunikation osv.

Brug af konveks programmering kræver en forståelse af lineær algebra, optimering og vektorberegning. Konvekse sæt er ret almindelige og bruges i denne form for programmering. Programmerere bruger disse konvekse sæt til at løse visse optimeringsproblemer med vektorer. Et andet almindeligt element i denne type programmering er en konveks funktion.

Anvendelser af konveks programmering er almindelige inden for mikroøkonomi, især til bestemmelse af maksimeret fortjeneste og maksimeret forbrugerpræference. Dette er en form for optimering og kræver den komplekse matematik, der findes i konveks programmering. Et almindeligt problem, der overvejes og løses i denne disciplin, er, hvad der kaldes et matematisk optimeringsproblem. Et sådant problem bruger en vektor til at repræsentere og abstrahere foretagelsen af ​​det mest optimale valg fra et bestemt sæt valg.

Et andet eksempel på denne type abstrakte problem, der forekommer i en anden disciplin, inkluderer porteføljeoptimering, hvor man søger den bedste mulighed for at investere kapital fra et bestemt sæt aktiver. I computere og elektronisk design er enhedsstørrelse endnu et optimeringsproblem, hvor den bedste længde og bredde for en enhed, såsom et kredsløb, skal bestemmes. Datatilpasning, et andet aspekt relateret til computere og elektroniske enheder, søger at finde modellen ud af en gruppe potentielle kandidatmodeller, der bedst passer til en slags observerede data eller tidligere erhvervet information.