Vad är konvex programmering?

Konvex programmering, en icke-linjär programmeringsunderklass, är en typ av programmering som generaliserar och förenar andra slag, inklusive linjär programmering, minsta rutor och kvadratisk programmering. Konceptet konvex programmering erbjuder stöd till ett stort antal teoretiska och praktiska tillämpningar. Det har effektiva algoritmer som gör det fördelaktigt för en programmerare att använda och utveckla denna typ av programmering. Konvex programmering kräver omfattande erfarenhet och expertis från programmerarens sida samt en disciplinerad inlärningsprocess. Även om det inte är ett nytt koncept, används det fortfarande inom många discipliner och applikationer som kräver komplex och teknisk matematik.

Tre principer är viktiga för tillämpningen av konvex programmering: optimering, numerisk beräkning och konvex analys. Förbättrad datorkraft och genombrott i komplexa algoritmer har gjort det möjligt för forskare och matematiker att utveckla denna typ av programmering och använda den för problemlösning. Konvex programmering har gett sina användare fördelaktiga beräkningsverktyg som hjälper till att lösa högre klassproblem inom områdena linjär programmering och minsta rutor. Ingenjörer har funnit att den här typen av programmering är användbar för funktioner som signalbehandling, styrning, kretsdesign, nätverk, kommunikation etc.

För att använda konvex programmering krävs en förståelse för linjär algebra, optimering och vektorkalkyl. Konvexa uppsättningar är ganska vanliga och används i den här typen av programmering. Programmerare använder dessa konvexa uppsättningar för att lösa vissa optimeringsproblem med vektorer. Ett annat vanligt element i denna typ av programmering är en konvex funktion.

Tillämpningar av konvex programmering är vanliga inom mikroekonomi, särskilt för bestämning av maximerad vinst och maximerad konsumentpreferens. Detta är en form av optimering och kräver den komplexa matematik som finns i konvex programmering. Ett vanligt problem som beaktas och lösas inom denna disciplin är det som kallas ett matematiskt optimeringsproblem. Ett sådant problem använder en vektor för att representera och abstrahera att göra det mest optimala valet från en viss uppsättning val.

Ett annat exempel på denna typ av abstrakt problem som uppstår inom en annan disciplin inkluderar portföljoptimering, där det bästa alternativet att investera kapital söks från en viss tillgång. I datorer och elektronisk design är enhetsstorlek ytterligare ett optimeringsproblem, där den bästa längden och bredden för en enhet, t.ex. en krets, måste fastställas. Datainpassning, en annan aspekt relaterad till datorer och elektroniska enheter, försöker hitta modellen ur en grupp potentiella kandidatmodeller som bäst passar någon typ av observerad data eller tidigare förvärvad information.