Hva er konveks programmering?

Konveks programmering, en ikke-lineær programmeringsunderklasse, er en slags programmering som generaliserer og forener andre slag, inkludert lineær programmering, minstekvadrater og kvadratisk programmering. Konseptet med konveks programmering gir støtte til et stort antall teoretiske og praktiske applikasjoner. Det kan skilte med effektive algoritmer som gjør det gunstig for en programmerer å bruke og utvikle denne typen programmering. Konveks programmering krever omfattende erfaring og kompetanse fra programmererens side, samt en disiplinert læringsprosess. Selv om det ikke er et nytt konsept, brukes det fortsatt i mange fagdisipliner og applikasjoner som krever kompleks og teknisk matematikk.

Tre prinsipper er viktige for anvendelsen av konveks programmering: optimalisering, numerisk beregning og konveks analyse. Forbedret datakraft og gjennombrudd i komplekse algoritmer har gjort forskere og matematikere i stand til å utvikle denne typen programmering og bruke den til problemløsning. Konveks programmering har gitt brukerne fordelaktige beregningsverktøy som hjelper til med å løse problemer av høyere klasse innen områdene lineær programmering og minstekvadrat. Ingeniører har funnet denne typen programmering nyttig for funksjoner som signalbehandling, kontroll, kretsdesign, nettverk, kommunikasjon, etc.

Å benytte konveks programmering krever forståelse av lineær algebra, optimalisering og vektorkalkulering. Konvekse sett er ganske vanlige og brukes i denne typen programmering. Programmerere bruker disse konvekse settene for å løse visse optimaliseringsproblemer med vektorer. Et annet vanlig element i denne typen programmering er en konveks funksjon.

Anvendelser av konveks programmering er vanlige innen mikroøkonomi, spesielt når det gjelder å bestemme maksimal fortjeneste og maksimal forbrukerpreferanse. Dette er en form for optimalisering og krever den komplekse matematikken som finnes i konveks programmering. Et vanlig problem som vurderes og løses i denne disiplinen er det som kalles et matematisk optimaliseringsproblem. Et slikt problem bruker en vektor for å representere og abstrahere å gjøre det mest optimale valget fra et bestemt sett med valg.

Et annet eksempel på denne typen abstrakte problemer som oppstår i en annen disiplin inkluderer porteføljeoptimalisering, der det beste alternativet for å investere kapital søkes fra et visst sett av eiendeler. I datamaskiner og elektronisk design er dimensjonering av enheter et annet optimaliseringsproblem, der den beste lengden og bredden for en enhet, for eksempel en krets, må bestemmes. Datatilpasning, et annet aspekt relatert til datamaskiner og elektroniske enheter, søker å finne modellen ut av en gruppe potensielle kandidatmodeller som best passer til en slags observerte data eller tidligere innhentet informasjon.