Co to jest programowanie wypukłe?
Programowanie wypukłe, podklasa programowania nieliniowego, jest rodzajem programowania, które uogólnia i ujednolica inne rodzaje, w tym programowanie liniowe, najmniejsze kwadraty i programowanie kwadratowe. Koncepcja programowania wypukłego oferuje obsługę wielu teoretycznych i praktycznych zastosowań. Posiada wydajne algorytmy, dzięki którym programiści mogą korzystać z tego typu programów i rozwijać je. Programowanie wypukłe wymaga dużego doświadczenia i wiedzy programisty, a także zdyscyplinowanego procesu uczenia się. Choć nie jest to nowa koncepcja, wciąż jest stosowana w wielu dyscyplinach i aplikacjach wymagających złożonej i technicznej matematyki.
Przy stosowaniu programowania wypukłego ważne są trzy zasady: optymalizacja, obliczenia numeryczne i analiza wypukła. Ulepszona moc obliczeniowa i przełom w złożonych algorytmach umożliwiły naukowcom i matematykom opracowanie tego rodzaju programowania i wykorzystanie go do rozwiązywania problemów. Programowanie wypukłe zapewniło użytkownikom przydatne narzędzia obliczeniowe, które pomagają rozwiązywać problemy wyższej klasy w obszarach programowania liniowego i najmniejszych kwadratów. Inżynierowie uznali, że tego rodzaju programowanie jest przydatne do takich funkcji, jak przetwarzanie sygnałów, sterowanie, projektowanie obwodów, sieci, komunikacja itp.
Korzystanie z programowania wypukłego wymaga zrozumienia algebry liniowej, optymalizacji i rachunku wektorowego. Zestawy wypukłe są dość powszechne i wykorzystywane w tego rodzaju programowaniu. Programiści używają tych wypukłych zestawów do rozwiązywania pewnych problemów optymalizacyjnych z wektorami. Kolejnym wspólnym elementem tego rodzaju programowania jest funkcja wypukła.
Zastosowania programowania wypukłego są powszechne w dziedzinie mikroekonomii, szczególnie w określaniu maksymalnego zysku i zmaksymalizowanych preferencji konsumentów. Jest to forma optymalizacji i wymaga złożonej matematyki występującej w programowaniu wypukłym. Częstym problemem, który jest rozważany i rozwiązany w tej dyscyplinie, jest tak zwany problem optymalizacji matematycznej. Taki problem wykorzystuje wektor do reprezentowania i abstrakcji dokonywania najbardziej optymalnego wyboru na podstawie określonego zestawu wyborów.
Innym przykładem tego rodzaju abstrakcyjnego problemu występującego w innej dyscyplinie jest optymalizacja portfela, w której najlepsza opcja inwestowania kapitału jest poszukiwana z określonego zestawu aktywów. W komputerach i projektach elektronicznych wymiarowanie urządzeń jest kolejnym problemem optymalizacyjnym, w którym należy określić najlepszą długość i szerokość urządzenia, takiego jak obwód. Dopasowywanie danych, kolejny aspekt związany z komputerami i urządzeniami elektronicznymi, ma na celu znalezienie modelu z grupy potencjalnych potencjalnych modeli, które najlepiej pasują do pewnego rodzaju obserwowanych danych lub wcześniej uzyskanych informacji.