Wat is convex programmeren?
Convex programmeren, een niet-lineaire programmeersubklasse, is een soort programmeren dat andere soorten generaliseert en verenigt, waaronder lineair programmeren, kleinste kwadraten en kwadratisch programmeren. Het concept van convex programmeren biedt ondersteuning voor een groot aantal theoretische en praktische toepassingen. Het beschikt over efficiënte algoritmen die het voor een programmeur nuttig maken om dit soort programmering te gebruiken en te ontwikkelen. Convex programmeren vereist uitgebreide ervaring en expertise van de kant van de programmeur, evenals een gedisciplineerd leerproces. Hoewel het geen nieuw concept is, wordt het nog steeds gebruikt in vele disciplines en toepassingen die complexe en technische wiskunde vereisen.
Drie principes zijn belangrijk voor de toepassing van convex programmeren: optimalisatie, numerieke berekening en convexe analyse. Verbeterde rekenkracht en doorbraken in complexe algoritmen hebben wetenschappers en wiskundigen in staat gesteld dit soort programmering te ontwikkelen en te gebruiken voor het oplossen van problemen. Convex programmeren heeft zijn gebruikers nuttige computationele hulpmiddelen geboden die helpen bij het oplossen van problemen van hogere klasse op het gebied van lineair programmeren en de kleinste kwadraten. Ingenieurs hebben dit soort programmering nuttig gevonden voor functies zoals signaalverwerking, besturing, circuitontwerp, netwerken, communicatie, enz.
Het gebruik van convex programmeren vereist een begrip van lineaire algebra, optimalisatie en vectorberekening. Convexe sets zijn vrij gebruikelijk en worden in dit soort programmering gebruikt. Programmeurs gebruiken deze convexe sets om bepaalde optimalisatieproblemen met vectoren op te lossen. Een ander veel voorkomend element van dit type programmering is een convexe functie.
Toepassingen van convexe programmering zijn gebruikelijk op het gebied van micro-economie, met name bij het bepalen van maximale winst en maximale consumentenvoorkeur. Dit is een vorm van optimalisatie en vereist de complexe wiskunde van convex programmeren. Een veel voorkomend probleem dat in deze discipline wordt overwogen en opgelost, is wat een wiskundig optimalisatieprobleem wordt genoemd. Een dergelijk probleem gebruikt een vector om het maken van de meest optimale keuze uit een bepaalde reeks keuzes weer te geven en abstract te maken.
Een ander voorbeeld van dit soort abstracte problemen die zich in een andere discipline voordoen, is de optimalisatie van de portefeuille, waarbij de beste optie om kapitaal te beleggen wordt gezocht vanuit een bepaalde set activa. In computers en elektronisch ontwerp is apparaatgrootte een ander optimalisatieprobleem, waarbij de beste lengte en breedte voor een apparaat, zoals een circuit, moet worden bepaald. Gegevensaanpassing, een ander aspect met betrekking tot computers en elektronische apparaten, probeert het model te vinden uit een groep potentiële kandidaat-modellen die het beste past bij een soort waargenomen gegevens of eerder verkregen informatie.