볼록한 프로그래밍이란 무엇입니까?

비선형 프로그래밍 서브 클래스 인 Convex programming은 선형 프로그래밍, 최소 제곱 및 2 차 프로그래밍을 포함한 다른 종류를 일반화하고 통합하는 일종의 프로그래밍입니다. 볼록한 프로그래밍의 개념은 수많은 이론적이고 실용적인 응용 프로그램을 지원합니다. 프로그래머가 이러한 유형의 프로그래밍을 사용하고 개발하는 데 도움이되는 효율적인 알고리즘을 자랑합니다. 볼록한 프로그래밍에는 프로그래밍 된 학습 과정뿐만 아니라 프로그래머의 경험과 전문 지식이 필요합니다. 새로운 개념은 아니지만 복잡하고 기술적 인 수학이 필요한 많은 분야와 응용 프로그램에서 여전히 사용됩니다.

볼록 프로그래밍의 적용에는 최적화, 수치 계산 및 볼록 분석의 세 가지 원칙이 중요합니다. 복잡한 알고리즘의 향상된 컴퓨팅 성능과 혁신으로 과학자와 수학자들은 이러한 유형의 프로그래밍을 개발하고 문제 해결에 사용할 수있었습니다. Convex 프로그래밍은 사용자에게 선형 프로그래밍 영역과 최소 제곱 영역 내에서 높은 수준의 문제를 해결하는 데 도움이되는 유용한 계산 도구를 제공했습니다. 엔지니어들은 이러한 종류의 프로그래밍이 신호 처리, 제어, 회로 설계, 네트워크, 통신 등과 같은 기능에 유용한 것으로 나타났습니다.

볼록한 프로그래밍을 이용하려면 선형 대수, 최적화 및 벡터 미적분학에 대한 이해가 필요합니다. 볼록 세트는 매우 일반적이며 이런 종류의 프로그래밍에 사용됩니다. 프로그래머는 이러한 볼록 세트를 사용하여 벡터의 특정 최적화 문제를 해결합니다. 이 유형의 프로그래밍의 또 다른 공통 요소는 볼록한 기능입니다.

볼록한 프로그래밍의 응용은 미시 경제학 분야에서, 특히 최대 이익 및 최대 소비자 선호도의 결정에서 일반적입니다. 이것은 최적화의 한 형태이며 볼록한 프로그래밍에서 발견되는 복잡한 수학이 필요합니다. 이 분야에서 고려되고 해결되는 일반적인 문제는 수학 최적화 문제입니다. 이러한 문제는 벡터를 사용하여 특정 선택 세트에서 가장 최적의 선택을 표현하고 추상화합니다.

다른 분야에서 발생하는 이러한 유형의 추상 문제의 또 다른 예는 포트폴리오 최적화를 포함하며, 여기서 자본을 투자하는 최상의 옵션은 특정 자산 세트에서 추구됩니다. 컴퓨터 및 전자 설계에서 장치 크기 조정은 회로와 같은 장치에 대한 최상의 길이와 너비를 결정해야하는 또 다른 최적화 문제입니다. 컴퓨터 및 전자 장치와 관련된 또 다른 측면 인 데이터 피팅은 어떤 종류의 관측 된 데이터 또는 이전에 획득 된 정보에 가장 적합한 잠재적 후보 모델 그룹에서 모델을 찾는 것을 추구한다.