中心的な制限定理は何ですか？

統計の中心的な制限定理は、多数のランダム変数の合計または平均が正規分布に近似していると述べています。また、二項分布にも適用できます。 サンプルサイズが大きいほど、分布は正規分布に近づきます。

中央の限界定理によってアプローチされる正規分布は、対称的なベル曲線のように形作られています。通常の分布は、ギリシャ文字Muで表される平均で記述され、標準偏差はSigmaで表されます。平均は単に平均であり、ベルカーブがピークするポイントです。標準偏差は、分布の変数がどのように広がるかを示しています。標準偏差が低いと、曲線が狭くなります。

ランダム変数がどのように分布しているかは、中央の制限定理については関係ありません。e。ランダム変数のサンプルサイズは重要です。なぜなら、ランダムサンプルは母集団から引き出され、合計または平均を取得するからです。描画されたサンプルの数とそれらのサンプルのサイズの両方が重要です。

ランダム変数から描かれたサンプルから合計を計算するには、最初にサンプルサイズが選択されます。サンプルサイズは2つほど小さくなるか、非常に大きい場合があります。ランダムに描画され、サンプル内の変数が一緒に追加されます。この手順は何度も繰り返され、結果は統計分布曲線でグラフ化されます。サンプルの数とサンプルサイズが十分に大きい場合、曲線は正規分布に非常に近くなります。

サンプルは、中央の制限定理の平均を合計と同じ方法で描画しますが、追加する代わりに、各サンプルの平均が計算されます。サンプルサイズが大きいと、結果が正規分布に近くなり、usuAllyは、標準偏差も小さくなります。合計に関しては、より多くのサンプルが正規分布により良い近似を与えます。

中央の制限定理は、二項分布にも適用されます。二項分布は、コインの反転など、2つの可能な結果しかないイベントに使用されます。これらの分布は、実行された試験の数、および各試行の成功の確率pによって説明されています。二項分布の平均および標準偏差は、nとpを使用して計算されます。 nが非常に大きい場合、平均および標準偏差は、正規分布と同じ二項分布で同じになります。