보간 란 무엇입니까?

보간에는 두 지점 사이의 값을 추정하기 위해 일련의 데이터 포인트에서 패턴을 발견하는 것이 포함됩니다. 선형 보간은 보간하는 가장 간단한 방법 중 하나입니다. 두 점을 연결하는 선은 중간 값을 추정하는 데 사용됩니다. 고차 다항식은보다 정확하지만 복잡한 결과를 위해 선형 함수를 대체 할 수 있습니다. 보간은 외삽 법과 대조 될 수 있으며, 이는 외삽과 대조 될 수 있으며, 이는 외삽과 대조 될 수 있으며, 이는 외삽과 대조 될 수 있으며, 이는 외삽과 대조적이다.

개별 데이터 포인트 세트에는 둘 이상의 좌표가있는 포인트가 있습니다. 일반적인 XY 산점도에서 수평 변수는 X이고 수직 변수는 y입니다. X 및 Y 좌표가있는 데이터 포인트는이 그래프에 쉽게 시각화되도록 표시 될 수 있습니다. 실제 응용 분야에서 X와 Y는 유한 실제 실제 수량을 나타냅니다. X는 일반적으로 시간이나 공간과 같은 독립 변수를 나타내며 y는 모집단과 같은 종속 변수를 나타냅니다.시간, 데이터는 개별 지점에서만 수집 할 수 있습니다. 국가 인구를 모니터링하는 예에서, 인구 조사는 특정 시간에만 취할 수 있습니다. 이러한 측정은 XY 차트에서 개별 데이터 포인트로 표시 될 수 있습니다.

인구 조사가 5 년마다 만 복용되면 인구 조사 사이의 정확한 인구를 아는 것은 불가능합니다. 선형 보간에서 두 개의 데이터 포인트가 선형 함수와 연결됩니다. 이는 종속 변수 (모집단)가 다음 데이터 포인트에 도달하기 위해 일정한 속도로 변경되는 것으로 가정합니다. 인구 조사 1 년 후 인구가 필요한 경우, 연결 라인을 기반으로 중간 값을 추정하기 위해 두 데이터 포인트를 선형으로 보간 할 수 있습니다. 일반적으로 실제 변수가 데이터 포인트간에 선형으로 변경되지는 않지만이 단순화는 종종 충분히 정확합니다.

그러나

때때로 선형 interpolATION은 추정치에 너무 많은 오류가 발생합니다. 예를 들어, 인구는 많은 시나리오에서 기하 급수적 인 성장을 보여줍니다. 지수 성장에서 성장률 자체가 증가하고 있습니다. 인구가 높을수록 출생이 증가하여 인구가 증가하는 총률이 증가합니다. XY 산점도에서, 이런 종류의 행동은“위로 구부러진”경향을 보여줄 것입니다. 보다 정확한 보간 방법은 이런 종류의 연구에 적합 할 수 있습니다.

다항식 보간에는 다수의 데이터 포인트를 다항식 기능과 연결하는 것이 포함됩니다. 선형 함수는 실제로 단순한 다양성의 다항식 기능, 즉 순서의 다항식입니다. 그러나 다항식은 1보다 높은 주문을 가질 수 있습니다. 주문 2는 포물선이며, 주문 3은 입방 기능 등이 있습니다. 일련의 모집단 데이터 포인트는 선형 기능보다 다항식 기능으로 보간 될 수 있습니다. 전자는 데이터와 일치하도록 위아래로 구부릴 수 있기 때문입니다.