Co jest równoważne z pewnością?
Ekwiwalent pewności to liczba reprezentująca kwotę, którą ktoś zaakceptowałby jako płatność gwarantowaną, zamiast wybierać wyższą płatność, która nie jest gwarantowana. Kwota będzie się różnić w zależności od niechęci do ryzyka danej osoby. Pojęcie to można zastosować zarówno w statystyce ogólnej, jak i prawdopodobieństwie, oraz w szczególnym kontekście inwestycji finansowych.
Prostym przykładem ekwiwalentu pewności byłby rodzic, który oferuje swojemu dziecku wybór między cotygodniowym dodatkiem w wysokości 10 USD (USD) lub uzależnienie tego dodatku od tego, czy ich drużyna softballowa wygra mecz w tym tygodniu, z 20 USD dodatkiem, jeśli wygra i nic, jeśli przegrają. Jeśli drużyna zwykle gra dobrze, dziecko może skorzystać z tej opcji. Rodzic może następnie zaoferować zwiększenie gwarantowanej opcji do 15 USD. Dziecko może zdecydować, że jest to lepszy wybór niż podejmowanie ryzyka. W tej sytuacji ekwiwalent pewności dziecka wynosi zatem 15 USD.
Sam w sobie ekwiwalent pewności jest po prostu liczbą i mało użyteczną dla ekonomistów lub analityków inwestycyjnych. Bardziej przydatne staje się wykreślenie wykresu, w którym równoważnik pewności jest śledzony w miarę zmiany zmiennej. Dwie zmienne to zazwyczaj stawka pieniędzy i potencjalna wygrana lub zwrot. Wykres może być modyfikowany w zależności od tego, jak ryzykowna jest badana propozycja. Taki wykres i towarzysząca mu analiza mogą być przydatne dla firmy rozważającej emisję obligacji lub akcji. Zapewni im to pewien wgląd w wysokość potencjalnych zwrotów, jakie miałby do zaoferowania, aby przekonać określoną część inwestorów do przejścia z oszczędności wolnych od ryzyka na ryzykowne inwestycje.
Jednym z potencjalnych problemów związanych z równoważnikiem pewności jest to, że różne osoby mają różne podejście do ryzyka. Ekwiwalent pewności będzie niższy dla osoby unikającej ryzyka, ponieważ zadowoli się względnie niską kwotą gwarantowaną, zamiast podejmować ryzyko. Dla kogoś, kto mniej martwi się ryzykiem, ekwiwalent pewności będzie wyższy, ponieważ będzie wymagał wyższej gwarancji, aby przekonać go do rezygnacji z możliwości wyższego zwrotu.
Odkrywanie tej koncepcji może być zarówno frustrującym, jak i pouczającym ćwiczeniem dla analityków. Jest tak, ponieważ może ujawnić, jak większość ludzi ma nielogiczne podejście do ryzyka. Na przykład wiele osób regularnie gra w loterię, mimo że kombinacja dostępnych nagród i szans na wygraną oznacza, że statystycznie skończy się im gorzej z gry. Jednocześnie większość osób wykupuje polisy ubezpieczeniowe, mimo że połączenie naliczonych składek, kwoty zapewnionej ochrony i prawdopodobieństwa wystąpienia z roszczeniem oznacza, że statystycznie osoby wykupujące ubezpieczenie skończyłyby się gorzej.