Co to są cyfry rzymskie?

Cyfry rzymskie to system numeracji, który był szeroko rozpowszechniony w Europie do około 900 roku n.e., kiedy to cyfry arabskie zastąpiły cyfry rzymskie w większości zastosowań. Cyfry rzymskie nadal można zobaczyć w dokumentach formalnych, aby zaznaczyć datę lub są używane do iteracji prostych cyfr, takich jak te używane na konspekcie. Jednak do celów matematycznych cyfry rzymskie już dawno zostały odrzucone, ponieważ są nieporadne i trudne w obróbce w porównaniu z cyframi arabskimi.

Inspiracją dla cyfr rzymskich są cyfry na poddaszu, które były używane w Grecji od około VII wieku p.n.e. Cyfry na poddaszu używały symboli do przedstawienia liczb jeden, pięć, 10, 100, 1000 i 10 000. Reprezentacje symboli prawdopodobnie pochodziły z tabliczek, które byłyby używane do oznaczania towarów podczas ich liczenia. Etruskowie, znajdujący się w dzisiejszych Włoszech, podnieśli system liczbowy na poddaszu i dostosowali go do własnego użytku, tworząc symbole reprezentujące jeden, pięć, 10, 50 i 100.

Rzymianie zmienili symbole użyte dla liczb etruskich oprócz dodania kilku. W systemie cyfr rzymskich I oznacza jeden, V oznacza pięć, X oznacza 10, L jest używany dla 50, C oznacza 100, D oznacza 500, a M wynosi 1000. Słupek umieszczony nad symbolem mnoży jego wartość przez 1000 . Wszystkie liczby w czasach rzymskich zostałyby zapisane przy użyciu tych symboli. 17, na przykład, zostałby napisany jako XVII. Jak widać, cyfry rzymskie wymagają od czytelnika dodania symboli razem, aby rozpoznać reprezentowaną liczbę. Może to być dość czasochłonne, szczególnie w przypadku dużych liczb, takich jak MMMDCXIII, który brzmi jako 1000 + 1000 + 1000 + 500 + 100 + 10 + 1 + 1 + 1 lub 3 613.

Jednak liczby, takie jak cztery, nie są z reguły zapisane cyframi rzymskimi jako IIII. Zamiast tego stosowany jest system zwany notacją odejmującą. Notacja odejmująca oznacza, że ​​jeśli symbol o mniejszej wartości zostanie umieszczony przed symbolem o wyższej wartości, mniejszy symbol należy odjąć od większego. Stąd IV oznacza cztery, podobnie jak MCMLXXXIV oznacza 1984. Przy stosowaniu notacji odejmującej używane są tylko wielokrotności liczby 10, więc VC dla 95 byłoby niepoprawne, a XCV byłoby właściwe. Uważa się również za niewłaściwe pomijanie rzędów wielkości podczas korzystania z notacji subtraktywnej, co oznacza, że ​​XM nie będzie używany do reprezentowania 990, ale CM może być użyty do wskazania 900.