Co to jest numer porządkowy?

Liczba porządkowa to liczba wskazująca, gdzie coś jest w sekwencji związane z inną liczbą lub przedmiotem. W języku angielskim liczba porządkowa różni się od innych typów liczb tym, że do słowa głównego dodaje się zwykle kilka liter w celu uzyskania liczby porządkowej. Jednak większość liczb porządkowych jest bardzo podobna do ich odpowiedników z liczbami głównymi. Na przykład liczby główne to jeden, dwa, trzy i tak dalej. Liczby porządkowe to pierwsza, druga, trzecia itd.

Liczby porządkowe zostały wynalezione przez Georga Cantora w 1897 roku, niemieckiego matematyka, który urodził się w Rosji. Prawdopodobnie najbardziej znany jest z opracowywania teorii mnogości. Teoria zbiorów w zasadzie wyjaśnia, że ​​liczby mogą działać jako zbiór i mogą istnieć liczby wspólne dla obu zbiorów. Na przykład, jeśli istnieje zbiór {1,2,3} i zbiór {2,3,4}, wspólne liczby między nimi wynoszą {2,3}. Liczby wspólne nazywane są przecięciami zbiorów.

Istnieje również wiele innych operacji, które są zgodne z teorią zbiorów. Teoria mnogości umożliwia także włączenie liczby zero jako liczby naturalnej. Liczba zero jest jedyną liczbą naturalną, która nie może być liczbą porządkową.

Liczba porządkowa jest powszechnie używana w języku angielskim przy opisywaniu relacji liczb naturalnych. Liczby naturalne to liczby lub tradycyjne liczby, o których myślimy w matematyce. Nazywane są również liczbami zliczającymi. Liczbę porządkową można traktować tak samo jak liczbę kardynalną, a zatem podlega ona wszelkim obliczeniom matematycznym. Jednak liczba porządkowa nie jest powszechnie stosowana w obliczeniach matematycznych, z wyjątkiem być może na końcu obliczeń.

Liczby porządkowe są również bardzo podobne do liczb całkowitych, które obejmują zarówno liczby naturalne, jak i ich ujemne odpowiedniki. Jednak liczba porządkowa nigdy nie jest używana w postaci ujemnej. Dlatego, ponieważ nie ma liczb porządkowych reprezentujących liczby ujemne lub zero, logiczne jest stwierdzenie, że liczby porządkowe reprezentują tylko dodatnie liczby całkowite.

We współczesnym użyciu liczby porządkowe są używane głównie do liczenia miejsc. Na przykład, jeśli grupa ukończy wyścig, trzy pierwsze powiedzielibyśmy, że ukończyło pierwszy, drugi i trzeci. Następne trzy zajęłyby czwarte, piąte i szóste miejsce. W szkole jest to powszechny sposób na odniesienie się do poziomów klas.