Was ist eine Ordnungszahl?
Eine Ordnungszahl ist eine Zahl, die angibt, wo sich eine Sequenz in Bezug auf eine andere Zahl oder ein anderes Objekt befindet. Im Englischen unterscheidet sich eine Ordnungszahl von anderen Arten von Zahlen darin, dass dem Stammwort normalerweise ein paar Buchstaben hinzugefügt werden, um die Ordnungszahl zu erzeugen. Die meisten Ordnungszahlen sind jedoch sehr ähnlich zu denen der Kardinalzahlen. Zum Beispiel sind Kardinalzahlen eins, zwei, drei und so weiter. Ordnungszahlen sind erste, zweite, dritte und so weiter.
Die Ordnungszahlen wurden 1897 von Georg Cantor erfunden, einem deutschen Mathematiker, der in Russland geboren wurde. Er ist wahrscheinlich am besten dafür bekannt, die Mengenlehre zu entwickeln. Die Mengenlehre erklärt im Grunde, dass Zahlen als eine Menge funktionieren können, und es kann Zahlen geben, die beiden Mengen gemeinsam sind. Wenn es beispielsweise eine Menge {1,2,3} und eine Menge {2,3,4} gibt, lauten die gemeinsamen Zahlen {2,3}. Die gemeinsamen Zahlen werden als Schnittmenge der Mengen bezeichnet.
Es gibt auch eine Reihe anderer Operationen, die der Mengenlehre entsprechen. Die Mengenlehre ermöglicht es auch, die Zahl Null als natürliche Zahl einzuschließen. Die Zahl Null ist die einzige natürliche Zahl, die keine Ordnungszahl sein kann.
Eine Ordnungszahl wird üblicherweise in Englisch verwendet, um die Beziehung natürlicher Zahlen zu beschreiben. Natürliche Zahlen zählen Zahlen oder die traditionellen Zahlen, an die wir in der Mathematik denken. Sie werden auch Zählzahlen genannt. Eine Ordnungszahl kann wie eine Kardinalzahl behandelt werden und unterliegt daher allen mathematischen Berechnungen. Eine Ordnungszahl wird in mathematischen Berechnungen jedoch nur am Ende der Berechnung verwendet.
Ordnungszahlen sind auch Ganzzahlen sehr ähnlich, die sowohl natürliche Zahlen als auch ihre negativen Gegenstücke enthalten. In der negativen Form wird jedoch niemals eine Ordnungszahl verwendet. Da es keine Ordnungszahlen gibt, die negative Zahlen oder Nullen darstellen, ist es logisch zu schließen, dass Ordnungszahlen nur positive ganze Zahlen darstellen.
Im modernen Sprachgebrauch werden Ordnungszahlen hauptsächlich zum Zählen von Orten verwendet. Wenn zum Beispiel eine Gruppe ein Rennen beendet hat, würden wir sagen, dass die ersten drei als erste, zweite und dritte beendet wurden. Die nächsten drei würden den vierten, fünften und sechsten Platz belegen. In der Schule ist dies eine übliche Art, sich auf die Klassenstufen zu beziehen.