Jaké faktory ovlivňují současnou hodnotu věčnosti?

Trvalost je finanční aktivum, které bude navždy platit dohodnutou sazbou. Je to spíše ekonomický model než realita. Současná hodnota trvalosti může být vypočtena jednoduchým vzorcem zahrnujícím platbu, která má být provedena každý rok, a diskontní sazbu. Volba diskontní sazby je poněkud subjektivní, což znamená, že výpočet současné hodnoty věčnosti není objektivním procesem.

Trvalost je druh anuity, finanční nástroj, kterým jedna strana platí paušální částku a druhá strana vrací pevnou částku každý rok, dokud první strana nezemře. Při hodnocení anuity bude většina analytiků ve skutečnosti brát v úvahu věk, pohlaví a zdraví dané osoby, aby stanovila očekávanou délku života, a pak předpokládají, jak dlouho bude platba trvat. Pohled na anuitu jako na věčnost je spíš matematický koncept, který funguje na základě toho, že platby ve skutečnosti vydrží po neomezenou dobu. Toto nemusí být nutně realistický pohled, ale z matematického hlediska odráží nejistotu. Existují skutečné pravdy, jako jsou britské válečné dluhopisy, které nelze vykoupit za jejich nominální hodnotu, ale lze s nimi obchodovat, a budou tedy teoreticky i nadále platit roční částku současnému držiteli navždy.

Finanční analytici se často pokusí zjistit aktuální hodnotu aktiva, které platí pevnou částku. Analytik se například může pokusit dát hodnotu dluhopisu, který bude platit určitou částku za každý z následujících 10 let. Toto ocenění může vzít v úvahu skutečnost, že osoba musí čekat na peníze, riziko, že platby nebudou provedeny tak, jak bylo slíbeno, a návrat, který by osoba mohla provést, místo toho, aby peníze vložila do bezrizikového nebo extrémně investice s nízkým rizikem. Investoři a analytici mohou toto ocenění porovnat s tržní cenou aktiva, aby zjistili, zda se jedná o hodnotnou investici, alespoň na papíře.

Na první pohled se může zdát nemožné vypočítat současnou hodnotu věčnosti, protože jedním z faktorů - počet let platby - je nekonečno. Provedení výpočtu zahrnujícího nekonečno obvykle nepřináší použitelný výsledek. V praxi však míra, při které se současná hodnota zvyšuje pro každý další rok platby, se každý rok zpomaluje a nakonec se stává tak nízká, že je skutečně bezcenné.

Výpočet současné hodnoty věčnosti je tedy jednoduchým vzorcem: částka, která má být každoročně vyplacena, dělená diskontní sazbou. Diskontní sazba je procento, které je vybráno subjektivně. V souvislosti s anuitou bude obvykle brát v úvahu převládající úrokové sazby pro jiné investice, spolu s úpravou zohledňující riziko, že platby nebudou provedeny tak, jak bylo slíbeno, například pokud poskytovatel anuity vstoupí do likvidace . Například, pokud jsou úrokové sazby nízké a poskytovatel anuity je národní vládou, diskontní sazba bude nižší, což znamená, že současná hodnota trvalosti je vyšší. Je to proto, že je nejen pravděpodobné, že platby budou pokračovat tak, jak bylo slíbeno, ale platby se budou jevit ve srovnání s jinými investicemi výnosnější.