Jaký je zákon velkého počtu?

Zákon o velkém počtu je statistická věta, která předpokládá, že průměr vzorku náhodných proměnných se přiblíží k teoretickému průměru, jak se zvyšuje počet náhodných proměnných. Jinými slovy, čím větší je statistický vzorek, tím je pravděpodobnější, že výsledky budou přesnější z celkového obrazu. Nižší čísla vzorků mají tendenci zkreslit výsledek snadněji, i když mohou být také poměrně přesné. Často se používá v kurzech statistik na začátku, aby prokázal, jak efektivní může být zákon velkého počtu. Většina mincí má dvě strany, hlavy a ocasy. Pokud je mince převrácena, logika by řekla, že existují stejné šance na přistání mincí na hlavách nebo ocasu. To samozřejmě záleží na rovnováze mince, jejích magnetických vlastnostech a dalších faktorech, ale obecně je to pravda.Kvalitní šance, že přistání na hlavách a ocasu. Například převrácení mince může čtyřikrát přinést tři hlavy a jeden ocas. Mohlo by to dokonce přinést čtyři hlavy a žádné ocasy. Toto je statistická anomálie.

Zákon o velkém počtu však říká, že se zvyšováním vzorku tyto výsledky s největší pravděpodobností budou v souladu se skutečnou reprezentací možností. Pokud je mince převrácena 200krát, existuje dobrá pravděpodobnost, že počet, kolikrát přistane na hlavách a ocasy bude téměř 100. Zákon nebo velká čísla však nepředpovídá, že bude přesně 100, pouze to, že bude pravděpodobně reprezentativnější pro skutečný rozsah možností než menší průměr.

Zákon o velkém počtu ukazuje, proč je zapotřebí přiměřeného vzorku. Statistiky se používají, protože není dostatek času nebo je nepraktické používat celou populaci jako vzorek. Vzorkování populace všakE znamená, že budou existovat reprezentativní členové populace, kteří se nepočítají. Aby se ujistil, že vzorek odráží celkovou populaci, je zapotřebí přiměřeného počtu náhodných proměnných.

Stanovení toho, jak velký vzorek je obvykle potřebný, závisí na řadě faktorů, přičemž hlavním je interval spolehlivosti. Například statistický interval spolehlivosti je úroveň jistoty, že populace spadá do určitých parametrů. Stanovení intervalu spolehlivosti 95 procent by znamenalo, že existuje přiměřená jistota 95 procent populace spadá do těchto parametrů. Vzorek potřebný pro určité intervaly spolehlivosti je určen vzorcem, který zohledňuje počet v populaci a také požadovaný interval spolehlivosti.

Zatímco zákon velkého počtu je jednoduchý koncept, věty a vzorce, které pomáhají ospravedlnit, mohou být docela složité. Jednoduše řečeno, zákon nebo velká čísla je nejlepším vysvětlením pročVětší vzorky jsou lepší než menší. Nikdo nemůže pozitivně zaručit, že statistické vzorkování bude zcela přesné, ale zákon velkého počtu pomáhá zabránit mnoha nepřesným výsledkům.