多数の法則は何ですか？

多数の法則は、ランダム変数のサンプル平均がランダム変数の数が増加すると理論の平均に近づくことを仮定する統計的定理です。言い換えれば、統計的なサンプルが大きいほど、結果の全体像をより正確にする可能性が高くなります。サンプル数が低いと、結果がより簡単に歪む傾向がありますが、かなり正確である可能性もあります。

コインは、大量の法則を示すために使用できる良い例です。多くの場合、大量の法則がどれほど効果的であるかを示すために、最初のレベルの統計コースで使用されます。ほとんどのコインには、2つの側面、頭と尾があります。コインがひっくり返った場合、論理は、コインが頭または尾側に着陸する可能性があります。もちろん、これはコインのバランス、その磁気特性、およびその他の要因に依存しますが、一般的にこれは真実です。

コインが数回だけ反転した場合、結果はeがあることを示していない場合があります。頭と尾に着陸する可能性があります。たとえば、コインを4回ひっくり返すと、3つの頭と1つの尾が生じる可能性があります。 4つの頭と尾がないことさえあります。これは統計的異常です。

しかし、多数の法則によれば、サンプルが増加するにつれて、これらの結果は可能性の真の表現に沿っている可能性が高いと述べています。コインが200回ひっくり返された場合、頭と尾に着地する回数がそれぞれ100近くになる可能性が十分にあります。ただし、法律または多数はそれぞれ正確に100になると予測していませんが、平均が小さいよりも、可能性の真の範囲をより代表する可能性があるということだけです。

多数の法則は、適切なサンプルが必要な理由を示しています。統計が使用されています。これは、人口全体をサンプルとして使用するのに十分な時間がないか、非現実的であるためです。ただし、人口サンプルEとは、カウントされない人口の代表的なメンバーがいることを意味します。サンプルが総人口を反映していることを確認するために、適切な数のランダム変数が必要です。

サンプルの大きさを決定する必要があるのは通常、多くの要因に依存します。主な要因は信頼区間です。たとえば、統計的信頼区間は、母集団が特定のパラメーター内に収まる確実性のレベルです。 95％の信頼区間を設定すると、人口の95％が合理的な確実性があることを意味します。特定の信頼区間に必要なサンプルは、母集団の数と必要な信頼区間を考慮した式によって決定されます。

多数の法則は単純な概念ですが、それを正当化するのに役立つ定理と式は非常に複雑になる可能性があります。簡単に言えば、法律または多数はその理由の最良の説明です大きなサンプルは小さなサンプルよりも優れています。統計サンプリングが完全に正確になることを積極的に保証することはできませんが、多数の法則は多くの不正確な結果を防ぐのに役立ちます。