Jaké jsou pohybové rovnice?

K určení rychlosti, posunutí nebo zrychlení objektu v konstantním pohybu se používají pohybové rovnice. Většina aplikací pohybových rovnic se používá k vyjádření toho, jak se objekt pohybuje pod vlivem konstantní, lineární síly. Variace základní rovnice se používají k zohlednění objektů pohybujících se na kruhové cestě nebo v konfiguraci kyvadla.

Rovnice pohybu, také označovaná jako diferenciální rovnice pohybu, matematicky a fyzicky se týká Newtonova druhého zákona o pohybu. Druhý zákon pohybu podle Newtona uvádí, že hmota pod vlivem síly zrychlí stejným směrem jako síla. Síla a velikost jsou přímo úměrné a síla a hmota jsou nepřímo úměrné.

Standardní pohybové rovnice zahrnují pět proměnných. Jedna proměnná je pro počáteční a koncovou polohu objektu, také známou jako posun. Dvě proměnné představují počáteční a konečné měření rychlostiementy, respektive známé jako změna rychlosti. Čtvrtá proměnná popisuje zrychlení. Pátá proměnná znamená časový interval.

Klasická rovnice k vyřešení lineárního zrychlení objektu je zapsána jako změna rychlosti dělená změnou v čase. Rovnice zákona o pohybu je obvykle nastavena pomocí tří kinetických proměnných: rychlosti, posunutí a zrychlení. Zrychlení lze vyřešit pomocí rychlosti a posunu, pokud se na problém vztahuje druhý zákon pohybu.

Když je objekt v konstantním zrychlení podél rotační trajektorie, jsou rovnice pohybu odlišné. V této situaci je klasická rovnice pro kruhové zrychlení objektu napsána pomocí počátečních a úhlových rychlostí, úhlového posunu a úhlové zrychlení.

Složitější použití pohybových rovnic jekyvadlová rovnice pohybu. Základní rovnice je známá jako Mathieuova rovnice. Je vyjádřena pomocí gravitační konstanty pro zrychlení, délku kyvadla a úhlovému posunu.

Existuje několik předpokladů, které musí být uspokojeny, aby bylo možné použít takovou rovnici pro problém zahrnující konfiguraci kyvadla. Prvním předpokladem je, že tyč, který spojuje hmotu s bodem osy, je beztíže a zůstává napjatá. Druhým předpokladem je, že pohyb je omezen na dva směry, tam a zpět. Třetí předpoklad je, že energie ztracená odolnost proti vzduchu nebo tření je zanedbatelná. Variace základní rovnice se používají k zohlednění nekonečných oscilací, složených kyvadel a dalších konfigurací.