Que sont les équations de mouvement?
Les équations de mouvement sont utilisées pour déterminer la vitesse, le déplacement ou l'accélération d'un objet en mouvement constant. La plupart des applications des équations du mouvement sont utilisées pour exprimer la manière dont un objet se déplace sous l'influence d'une force linéaire constante. Les variations de l'équation de base sont utilisées pour rendre compte des objets se déplaçant sur une trajectoire circulaire ou dans une configuration pendulaire.
Une équation de mouvement, également appelée équation différentielle de mouvement, relie mathématiquement et physiquement la deuxième loi du mouvement de Newton. La deuxième loi du mouvement, selon Newton, stipule qu'une masse sous l'influence d'une force accélérera dans la même direction que la force. La force et la magnitude sont directement proportionnelles, et la force et la masse sont inversement proportionnelles.
Les équations de mouvement standard impliquent cinq variables. Une variable concerne la position de départ et d'arrivée de l'objet, également appelée déplacement. Deux variables représentent les mesures de vitesse initiale et finale, appelées respectivement le changement de vitesse. La quatrième variable décrit l'accélération. La cinquième variable représente l'intervalle de temps.
L'équation classique pour résoudre l'accélération linéaire d'un objet s'écrit comme le changement de vitesse divisé par le changement de temps. L'équation de la loi du mouvement est généralement définie à l'aide de trois variables cinétiques: la vitesse, le déplacement et l'accélération. L’accélération peut être résolue en utilisant la vitesse et le déplacement tant que la deuxième loi du mouvement s’applique au problème.
Lorsqu'un objet est en accélération constante le long d'une trajectoire de rotation, les équations de mouvement sont différentes. Dans cette situation, l'équation classique de l'accélération circulaire d'un objet est écrite en utilisant les vitesses initiale et angulaire, le déplacement angulaire et l'accélération angulaire.
Une application plus compliquée des équations du mouvement est l'équation du mouvement au pendule. L'équation de base est connue sous le nom d'équation de Mathieu. Il s'exprime en utilisant la constante de gravité pour l'accélération, la longueur du pendule et le déplacement angulaire.
Plusieurs hypothèses doivent être satisfaites pour utiliser une telle équation dans un problème impliquant une configuration pendulaire. La première hypothèse est que la tige qui relie la masse au point de l’axe est en apesanteur et reste tendue. La deuxième hypothèse est que le mouvement est limité à deux directions, dans les deux sens. La troisième hypothèse est que l’énergie perdue en raison de la résistance de l’air ou du frottement est négligeable. Les variations de l'équation de base sont utilisées pour rendre compte des oscillations infinitésimales, des pendules composés et d'autres configurations.