Qu'est-ce que la notation Sigma?
Le concept de la notation sigma signifie résumer tous les termes et utilise trois parties pour former des instructions mathématiques, comme ∑ i a i . La lettre grecque ∑ est l'opérateur de sommation et signifie la somme de tous, i est appelé le numéro d'index et a i désigne une série de termes à additionner. Cette notation mathématique est utilisée pour écrire de manière compacte les équations dans lesquelles la sommation de tous les termes est requise. Il peut être utilisé, par exemple, pour indiquer l'addition de toutes les heures des employés dans une entreprise. Si a est les heures travaillées par un employé donné et qu'il y a n employés, alors ∑ i a i signifie d'ajouter un 1 + a 2 + un 3 + un 4 … a n .
Comprendre les propriétés associatives, de distribution et commutatives permet de multiplier les utilisations de ces mathématiques. Les propriétés associatives et commutatives permettront de multiplier n'importe quel nombre par tous les termes de la somme. Au lieu d'effectuer la multiplication pour chaque terme, vous pouvez le faire une fois à la fin avec la somme de tous les termes. Si chaque employé gagne k par heure, la notation sigma est écrite de manière compacte sous la forme k ∑ i a i . La propriété distribution modifie la somme de deux séries de nombres en deux formules de notation sigma.
La notation Sigma, souvent appelée notation de sommation, peut être utilisée dans de nombreuses situations courantes. Par exemple, il peut être utilisé pour calculer la somme des dépôts pour un compte bancaire. Les banques additionnent tous les dépôts et les retraits pour déterminer le solde actuel. Un reçu d'épicerie indique tous les articles à ajouter et à soustraire pour calculer le total du paiement. Tous ces exemples peuvent être écrits dans une formule courte.
Il existe également de nombreux exemples complexes d'utilisation de la notation sigma. Beaucoup d'étudiants ont besoin de la notation sigma pour créer des équations permettant de résoudre des problèmes difficiles. Les programmeurs utilisent la notation sigma pour les logiciels de finance, de gestion et de jeu. Les scientifiques l'utilisent souvent dans l'analyse statistique de leurs expériences.
L'histoire de la notation sigma a été changée par Carl Friedrich Gauss à la fin du 18ème siècle. On lui a demandé de calculer la somme des 100 premiers nombres entiers. Il revint quelques instants plus tard avec la bonne réponse, 5050. Il réalisa un nouveau théorème selon lequel i a i revient à ajouter le premier et le dernier nombre, tels que 100 + 1, puis 99 + 2, qui donne toujours la même réponse. 50 fois plus. Il était un jeune enfant quand il a découvert ce théorème et est devenu un mathématicien de renom.