Hva er Sigma -notasjon?

Begrepet Sigma -notasjon betyr å oppsummere alle vilkår og bruker tre deler for å danne matematikkuttalelser, som ∑ _i a i . Den greske bokstaven ∑ er summeringsoperatøren og betyr summen av alle, i kalles indeksnummeret, og et i refererer til en serie begreper som skal legges sammen. Denne matematiske notasjonen brukes til å kompakt skrive ned ligningene der summering av alle vilkår er nødvendig. Det kan for eksempel brukes til å vise tillegg av alle ansattes timer i et selskap. Hvis en sub> i er timene som en viss ansatt er jobbet, og det er n ansatte, så ∑ _i a i betyr å legge til +a sub> a _{3 a a a a a sub> i a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> a sub> øre.} .

Å forstå de assosiative, distribusjons- og kommutative egenskapene gir mulighet for mer bruk av disse matematikken. De assosiative og kommutative egenskapene vil tillate et hvilket som helst tall å multipliseres med alle vilkårene forsummeringen. I stedet for å utføre multiplikasjonen for hvert begrep, kan det gjøres en gang på slutten med summen av alle vilkår. Hvis hver ansatt tjent k per time, er Sigma -notasjonen skrevet kompakt som k ∑ _i a i . Distribusjonsegenskapen endrer summen av to serier med tall i to Sigma -notasjonsformler.

Sigma -notasjon, ofte referert til som summeringsnotasjon, kan brukes i mange vanlige situasjoner. For eksempel kan den brukes til å beregne summen av innskudd for en bankkonto. Bankene legger sammen alle innskudd og uttak for å bestemme gjeldende balanse. En mottakelse av dagligvarer viser alle varene som skal legges til og trukket fra for å beregne en kassesum. Alle disse eksemplene kan skrives i en kort formel.

Det er mange komplekse eksempler på bruk av Sigma -notasjon også. Mange studenter trenger Sigma -notasjon for å lageLigninger for å løse vanskelige problemer. Dataprogrammerere bruker Sigma -notasjon for finans, forretnings- og spillprogramvare. Forskere bruker det ofte i statistisk analyse av eksperimentene sine.

Sigma -notasjonen ble endret av Carl Friedrich Gauss på slutten av 1700 -tallet. Han ble bedt om å beregne summen av de første 100 heltallene. Han kom tilbake øyeblikk senere med riktig svar, 5050. Han innså et nytt teorem, at ∑ _i a i er det samme som å legge til det første og siste tall, for eksempel 100+1 da 99+2, som alltid gir samme svar, 50 ganger over. Han var et lite barn da han oppdaget dette teoremet og ble en kjent matematiker.