Hva er Sigma Notation?
Begrepet sigma-notasjon betyr å oppsummere alle begrepene og bruker tre deler til å danne matteuttalelser, som ∑ i a i . Den greske bokstaven ∑ er oppsummeringsoperatøren og betyr summen av alle, i kalles indeksnummeret, og a i refererer til en serie begreper som skal legges sammen. Denne matematiske notasjonen brukes til kompakt å skrive ned ligningene der summen av alle termer er nødvendig. Det kan for eksempel brukes til å vise tilsetningen av alle ansattes timer i et selskap. Hvis a i er timene som er jobbet av en bestemt ansatt og det er n ansatte, betyr i i a i å legge til en 1 + a 2 + a 3 + a 4 ... a n .
Å forstå de assosiative, distribusjons- og kommutative egenskapene gir mer bruk av disse matematikkene. De tilknyttende og kommutative egenskapene vil tillate at et hvilket som helst tall multipliseres med alle vilkårene for summeringen. I stedet for å utføre multiplikasjonen for hvert begrep, kan det gjøres en gang på slutten med summen av alle vilkår. Hvis hver ansatt tjente k per time, skrives sigma-notasjonen kompakt som k ∑ i a i . Distribusjonsegenskapen endrer summen av to serier med tall til to sigma-notasjonsformler.
Sigma-notasjon, ofte referert til som summasjonsnotasjon, kan brukes i mange vanlige situasjoner. Det kan for eksempel brukes til å beregne summen av innskudd for en bankkonto. Bankene legger sammen alle innskudd og uttak for å bestemme gjeldende saldo. En dagligvarekvittering viser alle varene som skal legges til og trekkes for å beregne en total kasse. Alle disse eksemplene kan skrives med en kort formel.
Det er mange komplekse eksempler på bruk av sigma-notasjon også. Mange studenter trenger sigma notasjon for å lage ligninger for å løse vanskelige problemer. Dataprogrammerere bruker sigma notasjon for økonomi, forretnings- og spillprogramvare. Forskere bruker det ofte i statistisk analyse av eksperimentene sine.
Historien om sigma notasjon ble endret av Carl Friedrich Gauss på slutten av 1700-tallet. Han ble bedt om å beregne summen av de første 100 heltalene. Han returnerte øyeblikk senere med riktig svar, 5050. Han innså en ny teorem, at ∑ i a i er det samme som å legge til det første og siste tallet, for eksempel 100 + 1 og deretter 99 + 2, som alltid gir det samme svaret, 50 ganger over. Han var et lite barn da han oppdaget dette teoremet og fortsatte med å bli en kjent matematiker.