Co to jest zapis Sigma?
Pojęcie notacji sigma oznacza sumowanie wszystkich terminów i wykorzystuje trzy części do tworzenia wyrażeń matematycznych, takich jak ∑ i a i . Grecka litera ∑ jest operatorem sumowania i oznacza sumę wszystkich, i nazywa się numerem indeksu, a i odnosi się do szeregu terminów, które należy dodać razem. Ten zapis matematyczny służy do zwartego spisania równań, w których wymagane jest zsumowanie wszystkich terminów. Można go na przykład wykorzystać do pokazania dodania godzin wszystkich pracowników w firmie. Jeżeli „ i” oznacza godziny przepracowane przez określonego pracownika i jest n pracowników, wówczas „ i a” oznacza dodanie 1 + a 2 + a 3 + a 4 … a n .
Zrozumienie właściwości asocjacyjnych, dystrybucyjnych i komutatywnych pozwala na więcej zastosowań tej matematyki. Właściwości asocjacyjne i przemienne pozwolą na pomnożenie dowolnej liczby przez wszystkie warunki sumowania. Zamiast mnożenia dla każdego terminu, można to zrobić raz na końcu z sumą wszystkich terminów. Jeśli każdy pracownik zarabia K na godzinę, notacja sigma jest zapisywana zwięźle jako k ∑ i a i . Właściwość rozkładu zmienia sumę dwóch serii liczb na dwie formuły zapisu sigma.
Notacja Sigma, często nazywana notacją sumującą, może być używana w wielu typowych sytuacjach. Na przykład można go użyć do obliczenia sumy depozytów dla rachunku bankowego. Banki sumują wszystkie wpłaty i wypłaty, aby ustalić bieżące saldo. Paragon spożywczy pokazuje wszystkie elementy, które należy dodać i odjąć, aby obliczyć sumę kasy. Wszystkie te przykłady można napisać krótką formułą.
Istnieje również wiele złożonych przykładów użycia notacji sigma. Wielu studentów potrzebuje notacji sigma, aby tworzyć równania w celu rozwiązania trudnych problemów. Programiści komputerowi stosują zapis sigma w oprogramowaniu finansowym, biznesowym i do gier. Naukowcy często go używają w statystycznej analizie swoich eksperymentów.
Historia notacji sigma została zmieniona przez Carla Friedricha Gaussa pod koniec XVIII wieku. Poproszono go o obliczenie sumy pierwszych 100 liczb całkowitych. Wrócił chwilę później z poprawną odpowiedzią, 5050. Uświadomił sobie nowe twierdzenie, że ∑ i a i jest tym samym, co dodanie pierwszej i ostatniej liczby, takich jak 100 + 1, a następnie 99 + 2, co zawsze daje tę samą odpowiedź, 50 razy więcej. Był małym dzieckiem, kiedy odkrył to twierdzenie i został znanym matematykiem.