O que é notação sigma?

O conceito de notação sigma significa resumir todos os termos e usa três partes para formar declarações de matemática, como ∑ i a i . A letra grega ∑ é o operador de soma e significa a soma de todos; Essa notação matemática é usada para anotar compacta as equações nas quais é necessária todos os termos. Pode ser usado, por exemplo, para mostrar a adição do horário de todos os funcionários em uma empresa. If a_i is the hours worked by a certain employee and there are n employees, then ∑_i a_i means to add a₁+a₂+a₃+a₄…a_n .

Compreender as propriedades associativas, de distribuição e comutativas permite mais usos dessas matemáticas. As propriedades associativas e comutativas permitirão que qualquer número seja multiplicado por todos os termos deo somatório. Em vez de executar a multiplicação para cada termo, isso pode ser feito uma vez no final com a soma de todos os termos. Se todo funcionário ganhou k por hora, a notação sigma será escrita de forma compacta como k ∑ i a i . A propriedade de distribuição muda a soma de duas séries de números em duas fórmulas de notação sigma.

A notação sigma, geralmente chamada de notação de soma, pode ser usada em muitas situações comuns. Por exemplo, ele pode ser usado para calcular a soma dos depósitos para uma conta bancária. Os bancos adicionam todos os depósitos e saques para determinar o saldo atual. Um recibo de supermercado mostra todos os itens a serem adicionados e subtraídos para calcular um total de check -out. Todos esses exemplos podem ser escritos em uma fórmula curta.

Existem muitos exemplos complexos do uso da notação sigma também. Muitos estudantes universitários precisam de notação sigma para fazerequações para resolver problemas difíceis. Os programadores de computadores usam a notação Sigma para software de finanças, negócios e jogos. Os cientistas o usam frequentemente na análise estatística de seus experimentos.

A história da notação de Sigma foi alterada por Carl Friedrich Gauss no final do século XVIII. Ele foi convidado a calcular a soma dos 100 primeiros números inteiros. Ele retornou momentos depois com a resposta correta, 5050. Ele percebeu um novo teorema, que ∑ i a i é o mesmo que adicionar o primeiro e o último número, como 100+1, então 99+2, que sempre dá a mesma resposta, 50 vezes. Ele era criança quando descobriu esse teorema e se tornou um renomado matemático.