Hvad er Sigma -notation?
Begrebet Sigma -notation betyder at opsummere alle udtryk og bruger tre dele til at danne matematikudtalelser, som ∑ i a i . Det græske bogstav ∑ er summeringsoperatøren og betyder, at summen af alle, i kaldes indeksnummeret, og en i henviser til en række udtryk, der skal tilføjes sammen. Denne matematiske notation bruges til kompakt at nedskrive ligningerne, hvor opsummering af alle udtryk er påkrævet. Det kan f.eks. Bruges til at vise tilføjelsen af alle medarbejderes timer i et firma. Hvis en i er de timer, der er arbejdet af en bestemt medarbejder, og der er n medarbejdere, så betyder ∑ i a i at tilføje a 1 +a 2 +a 3 +a 4 … a 2 +a 3 +a 4 … a n +a 3 +a 4 … a .
Forståelse af associative, distributions- og kommutative egenskaber muliggør mere anvendelse af disse matematik. De associative egenskaber og kommutative egenskaber vil tillade, at ethvert antal ganges med alle vilkår forSummationen. I stedet for at udføre multiplikationen for hvert udtryk, kan det gøres en gang i slutningen med summen af alle udtryk. Hvis hver medarbejder, der er opnået k pr. Time, skrives Sigma -notationen kompakt som k ∑ i a i . Distributionsegenskaben ændrer summen af to serier af numre i to sigma -notationsformler.
Sigma -notation, ofte benævnt summationsnotation, kan bruges i mange almindelige situationer. For eksempel kan det bruges til at beregne summen af indskud til en bankkonto. Banker tilføjer alle indskud og tilbagetrækninger sammen for at bestemme den aktuelle balance. En købmandskvittering viser alle de varer, der skal tilføjes og subtraheres for at beregne en total checkout. Alle disse eksempler kan skrives i en kort formel.
Der er også mange komplekse eksempler på brugen af Sigma -notation. Mange universitetsstuderende har brug for Sigma -notation for at laveLigninger til at løse vanskelige problemer. Computerprogrammerere bruger Sigma -notation til finans-, forretnings- og spilsoftware. Forskere bruger det ofte i statistisk analyse af deres eksperimenter.
Sigma -notationens historie blev ændret af Carl Friedrich Gauss i slutningen af det 18. århundrede. Han blev bedt om at beregne summen af de første 100 heltal. Han vendte tilbage øjeblikke senere med det rigtige svar, 5050. Han indså en ny sætning, at ∑ i a i er det samme som at tilføje de første og sidste tal, såsom 100+1 derefter 99+2, som altid giver det samme svar, 50 gange over. Han var et lille barn, da han opdagede dette teorem og fortsatte med at blive en berømt matematiker.