Hvad er Sigma Notation?
Begrebet sigma-notation betyder at opsummere alle udtryk og bruger tre dele til at danne matematisk udsagn, som ∑ i a i . Det græske bogstav ∑ er summationsoperatøren og betyder summen af alle, i kaldes indeksnummeret, og a i refererer til en række udtryk, der skal tilføjes sammen. Denne matematiske notation bruges til kompakt at nedskrive de ligninger, hvor summen af alle termer er påkrævet. Det kan f.eks. Bruges til at vise tilføjelsen af alle ansattes timer i en virksomhed. Hvis a i er timerne, der arbejdes af en bestemt medarbejder, og der er n medarbejdere, betyder ∑ i a i at tilføje en 1 + a 2 + a 3 + a 4 … a n .
At forstå de associative, distribution og kommutative egenskaber giver mulighed for flere anvendelser af disse matematik. De tilknyttede og kommutative egenskaber tillader, at ethvert nummer ganges med alle betingelser i sammenlægningen. I stedet for at udføre multiplikationen for hvert sigt, kan det udføres én gang i slutningen med summen af alle termer. Hvis hver medarbejder tjente k i timen, skrives sigma-notationen kompakt som k ∑ i a i . Distributionsegenskaben ændrer summen af to række numre til to sigma-notationsformler.
Sigma notation, ofte benævnt summation notation, kan bruges i mange almindelige situationer. For eksempel kan det bruges til at beregne summen af indskud på en bankkonto. Banker tilsætter alle indskud og udbetalinger for at bestemme den aktuelle saldo. En købmandskvittering viser alle de poster, der skal tilføjes og trækkes fra, for at beregne en kassesumling Alle disse eksempler kan skrives med en kort formel.
Der er også mange komplekse eksempler på brugen af sigma-notation. Mange universitetsstuderende har brug for sigma-notation for at foretage ligninger for at løse vanskelige problemer. Computerprogrammører bruger sigma notation til finansiering, forretning og gaming software. Forskere bruger det ofte i statistisk analyse af deres eksperimenter.
Sigma-notationens historie blev ændret af Carl Friedrich Gauss i slutningen af det 18. århundrede. Han blev bedt om at beregne summen af de første 100 heltal. Han vendte tilbage øjeblikke senere med det rigtige svar, 5050. Han indså en ny sætning, at ∑ i a i er det samme som at tilføje det første og sidste tal, såsom 100 + 1 og derefter 99 + 2, som altid giver det samme svar, 50 gange. Han var et lille barn, da han opdagede dette teorem og blev en berømt matematiker.