Che cos'è la notazione Sigma?
Il concetto di notazione sigma significa riassumere tutti i termini e usa tre parti per formare dichiarazioni matematiche, come ∑ i a i . La lettera greca ∑ è l'operatore di somma e indica la somma di tutti, i è chiamato il numero indice e una i si riferisce a una serie di termini da sommare. Questa notazione matematica viene utilizzata per scrivere in modo compatto le equazioni in cui è richiesta la somma di tutti i termini. Può essere utilizzato, ad esempio, per mostrare l'aggiunta di tutte le ore dei dipendenti in un'azienda. Se a i sono le ore lavorate da un determinato dipendente e non vi sono n dipendenti, allora a i a i significa aggiungere un 1 + a 2 + a 3 + a 4 … a n .
Comprendere le proprietà associative, distributive e commutative consente maggiori usi di queste matematiche. Le proprietà associative e commutative consentiranno di moltiplicare qualsiasi numero per tutti i termini della somma. Invece di eseguire la moltiplicazione per ogni termine, può essere fatto una volta alla fine con la somma di tutti i termini. Se ogni dipendente guadagna k l'ora, la notazione sigma viene scritta in modo compatto come k ∑ i a i . La proprietà di distribuzione modifica la somma di due serie di numeri in due formule di notazione sigma.
La notazione sigma, spesso indicata come notazione sommatoria, può essere utilizzata in molte situazioni comuni. Ad esempio, può essere utilizzato per calcolare la somma dei depositi per un conto bancario. Le banche sommano tutti i depositi e prelievi per determinare il saldo corrente. Una ricevuta della spesa mostra tutti gli articoli da aggiungere e sottrarre per calcolare il totale della cassa. Tutti questi esempi possono essere scritti in una breve formula.
Ci sono anche molti esempi complessi dell'uso della notazione sigma. Molti studenti universitari hanno bisogno della notazione sigma per fare equazioni per risolvere problemi difficili. I programmatori di computer usano la notazione sigma per i software finanziari, aziendali e di gioco. Gli scienziati lo usano spesso nell'analisi statistica dei loro esperimenti.
La storia della notazione sigma fu cambiata da Carl Friedrich Gauss alla fine del XVIII secolo. Gli è stato chiesto di calcolare la somma dei primi 100 numeri interi. È tornato qualche istante dopo con la risposta corretta, 5050. Ha realizzato un nuovo teorema, che a i a i è lo stesso dell'aggiunta del primo e dell'ultimo numero, come 100 + 1 e 99 + 2, che dà sempre la stessa risposta, 50 volte. Era un bambino quando scoprì questo teorema e divenne un rinomato matematico.