Cos'è la notazione Sigma?
Il concetto di notazione di Sigma significa riassumere tutti i termini e usa tre parti per formare dichiarazioni matematiche, come ∑ i a i . La lettera greca ∑ è l'operatore di somma e significa che la somma di tutti, i è chiamata numero indice e un i si riferisce a una serie di termini da aggiungere insieme. Questa notazione matematica viene utilizzata per scrivere compattemente le equazioni in cui sono richiesti tutti i termini. Può essere utilizzato, ad esempio, per mostrare l'aggiunta di tutte le ore dei dipendenti in un'azienda. Se a i è le ore lavorate da un determinato dipendente e ci sono dipendenti n , allora ∑ i a i significa aggiungere a 1 +a 2 +a +a .
La comprensione delle proprietà associative, di distribuzione e commutativa consente maggiori usi di queste matematiche. Le proprietà associative e commutative consentiranno di moltiplicare qualsiasi numero per tutti i termini dila somma. Invece di eseguire la moltiplicazione per ogni termine, può essere fatto una volta alla fine con la somma di tutti i termini. Se ogni dipendente ha guadagnato k all'ora, la notazione Sigma è scritta in modo compatto come k ∑ i a
La notazione Sigma, spesso indicata come notazione sommata, può essere utilizzata in molte situazioni comuni. Ad esempio, può essere utilizzato per calcolare la somma dei depositi per un conto bancario. Le banche sommano tutti i depositi e i prelievi per determinare il saldo corrente. Una ricevuta di drogheria mostra tutti gli elementi da aggiungere e sottrarre per calcolare un totale di checkout. Tutti questi esempi possono essere scritti in una breve formula.
Esistono anche molti esempi complessi dell'uso della notazione Sigma. Molti studenti universitari hanno bisogno della notazione Sigma per fareEquazioni per risolvere problemi difficili. I programmatori di computer utilizzano la notazione Sigma per il software finanziario, commerciale e di gioco. Gli scienziati lo usano spesso nell'analisi statistica dei loro esperimenti.
La storia della notazione di Sigma fu cambiata da Carl Friedrich Gauss alla fine del 18 ° secolo. Gli è stato chiesto di calcolare la somma dei primi 100 numeri interi. È tornato pochi istanti dopo con la risposta corretta, 5050. Ha realizzato un nuovo teorema, che ∑ i a i è lo stesso dell'aggiunta del primo e dell'ultimo numero, come 100+1 poi 99+2, che dà sempre la stessa risposta, 50 volte. Era un bambino piccolo quando scoprì questo teorema e divenne un famoso matematico.