Vad är Sigma Notation?
Begreppet sigma notation innebär att sammanfatta alla termer och använder tre delar för att bilda matematiska uttalanden, som ∑ i a i . Den grekiska bokstaven ∑ är summeringsoperatören och betyder summan av alla, jag kallas indexnumret, och a i hänvisar till en serie termer som ska läggas samman. Denna matematiska notation används för att kompakt skriva ner ekvationerna där summan av alla termer krävs. Det kan till exempel användas för att visa tillägget av alla anställdas timmar i ett företag. Om a i är de timmar som arbetats av en viss anställd och det finns n anställda, betyder ∑ i a i att lägga till en 1 + a 2 + a 3 + a 4 ... a n .
Att förstå de associativa, distributionen och kommutativa egenskaperna möjliggör mer användning av dessa matematiker. De associerande och kommutativa egenskaperna gör att valfritt antal kan multipliceras med alla villkor i summeringen. Istället för att utföra multiplikationen för varje term kan det göras en gång i slutet med summan av alla termer. Om varje anställd tjänade k per timme skrivs sigma-notationen kompakt som k ∑ i a i . Distributionsegenskapen ändrar summan av två serier med nummer till två sigma-notationsformler.
Sigma notation, ofta kallad summation notation, kan användas i många vanliga situationer. Till exempel kan den användas för att beräkna summan av insättningar för ett bankkonto. Bankerna lägger samman alla insättningar och uttag för att bestämma det aktuella saldot. Ett livsmedelskvitto visar alla artiklar som ska läggas till och dras av för att beräkna en kassasumma. Alla dessa exempel kan skrivas med en kort formel.
Det finns många komplexa exempel på användningen av sigma-notation också. Många studenter behöver sigma notation för att göra ekvationer för att lösa svåra problem. Datorprogrammerare använder sigma notation för finansiering, affärs- och spelprogram. Forskare använder det ofta i statistisk analys av sina experiment.
Sigma notations historia ändrades av Carl Friedrich Gauss i slutet av 1700-talet. Han ombads att beräkna summan av de första 100 heltalen. Han kom tillbaka ögonblick senare med rätt svar, 5050. Han insåg en ny sats, att that i a i är detsamma som att lägga till de första och sista siffrorna, till exempel 100 + 1 sedan 99 + 2, som alltid ger samma svar, 50 gånger över. Han var ett litet barn när han upptäckte detta teorem och fortsatte med att bli en känd matematiker.