Vad är Sigma Notation?

Begreppet Sigma Notation betyder att sammanfatta alla termer och använder tre delar för att bilda matematiska uttalanden, som ∑ _i a _i . Den grekiska bokstaven ∑ är summeringsoperatören och betyder att summan av alla, i kallas indexnumret, och A _i hänvisar till en serie termer som ska läggas samman. Denna matematiska notation används för att kompakt skriva ner ekvationerna där summering av alla termer krävs. Det kan till exempel användas för att visa tillägget av alla anställdas timmar hos ett företag. If a_i is the hours worked by a certain employee and there are n employees, then ∑_i a_i means to add a₁+a₂+a₃+a₄…a_n .

Förståelse av de associerande, distributions- och kommutativa egenskaperna möjliggör mer användning av denna matematik. De associativa och kommutativa egenskaperna gör att valfritt antal multipliceras med alla termer avsummeringen. Istället för att utföra multiplikationen för varje termin kan det göras en gång i slutet med summan av alla termer. Om varje anställd tjänade k per timme, skrivs Sigma -notationen kompakt som K ∑ _i a _i . Distributionsegenskapen ändrar summan av två serier av siffror till två Sigma -notationsformler.

Sigma -notation, ofta kallad summeringsnotation, kan användas i många vanliga situationer. Till exempel kan det användas för att beräkna summan av insättningar för ett bankkonto. Bankerna lägger till alla insättningar och uttag för att bestämma den nuvarande saldot. Ett livsmedelskvitto visar alla artiklar som ska läggas till och subtraheras för att beräkna en kassat totalt. Alla dessa exempel kan skrivas i en kort formel.

Det finns många komplexa exempel på användningen av Sigma -notation också. Många högskolestudenter behöver Sigma Notation för att göraEkvationer för att lösa svåra problem. Datorprogrammerare använder Sigma Notation för finans-, affärs- och spelprogramvara. Forskare använder det ofta i statistisk analys av sina experiment.

Sigma -notationens historia ändrades av Carl Friedrich Gauss i slutet av 1700 -talet. Han ombads att beräkna summan av de första 100 heltalen. Han återvände ögonblick senare med rätt svar, 5050. Han insåg ett nytt teorem, att ∑ _i a i är detsamma som att lägga till de första och sista siffrorna, till exempel 100+1 sedan 99+2, som alltid ger samma svar, 50 gånger över. Han var ett litet barn när han upptäckte detta teorem och fortsatte med att bli en känd matematiker.