Vad är rörelseekvationer?
Rörelsekvationer används för att bestämma hastigheten, förskjutningen eller accelerationen av ett objekt i konstant rörelse. De flesta tillämpningar av rörelseekvationerna används för att uttrycka hur ett objekt rör sig under påverkan av en konstant, linjär kraft. Variationer av grundekvationen används för att redovisa föremål som rör sig på en cirkulär bana eller i en pendelkonfiguration.
En rörelseekvation, även kallad en differentiell rörelseekvation, relaterar matematiskt och fysiskt till Newtons andra rörelselag. Enligt den andra rörelselagen säger Newton att en massa under påverkan av en kraft kommer att accelerera i samma riktning som kraften. Kraft och storlek är direkt proportionella, och kraft och massa är omvänt proportionella.
Vanliga rörelsekvationer innefattar fem variabler. En variabel är för objektets start- och slutposition, även känd som förskjutning. Två variabler representerar de initiala och slutliga hastighetsmätningarna, kända som förändringen i hastighet. Den fjärde variabeln beskriver acceleration. Den femte variabeln står för tidsintervallet.
Den klassiska ekvationen för att lösa ett objekts linjära acceleration skrivs som förändringen i hastighet dividerat med tidens förändring. Motionsekvationslagen skapas vanligtvis med hjälp av tre kinetiska variabler: hastighet, förskjutning och acceleration. Acceleration kan lösas genom att använda hastighet och förskjutning så länge den andra rörelselagen gäller problemet.
När ett objekt är i konstant acceleration längs en rotationsbana är rörelsekvationerna olika. I denna situation skrivs den klassiska ekvationen för cirkulär acceleration av ett objekt med hjälp av initiala och vinkelhastigheter, vinkelförskjutning och vinkelacceleration.
En mer komplicerad tillämpning av rörelseekvationerna är pendelens ekvationsrörelse. Den grundläggande ekvationen kallas Mathieu's ekvation. Det uttrycks med hjälp av gravitationskonstanten för acceleration, pendelens längd och vinkelförskjutningen.
Det finns flera antaganden som måste vara nöjda för att använda en sådan ekvation för ett problem med en pendelkonfiguration. Det första antagandet är att stången som förbinder massan till axelpunkten är viktlös och förblir spänd. Det andra antagandet är att rörelsen är begränsad till två riktningar, fram och tillbaka. Det tredje antagandet är att energin som tappas till luftmotstånd eller friktion är försumbar. Variationer av den grundläggande ekvationen används för att redovisa infinitesimala svängningar, sammansatta pendlar och andra konfigurationer.