運動方程式とは何ですか？

運動方程式は、一定の運動をしている物体の速度、変位、または加速度を決定するために使用されます。 運動方程式のほとんどのアプリケーションは、一定の線形力の影響下でオブジェクトがどのように動くかを表現するために使用されます。 基本式のバリエーションを使用して、円形パス上または振り子構成で移動するオブジェクトを考慮します。

微分運動方程式とも呼ばれる運動方程式は、ニュートンの運動の第二法則に数学的および物理的に関連しています。 ニュートンによれば、運動の2番目の法則は、力の影響下にある質量が力と同じ方向に加速すると述べています。 力と大きさは正比例し、力と質量は反比例します。

標準的な運動方程式には、5つの変数が含まれます。 1つの変数は、変位とも呼ばれるオブジェクトの開始位置と終了位置です。 2つの変数は、それぞれ速度の変化として知られる初期速度測定と最終速度測定を表します。 4番目の変数は加速を表します。 5番目の変数は時間間隔を表します。

オブジェクトの線形加速度を解くための古典的な方程式は、速度の変化を時間の変化で割ったものとして記述されます。 運動方程式の法則は、通常、速度、変位、加速度の3つの運動変数を使用して設定されます。 運動の第二法則が問題に当てはまる限り、速度と変位を使用することで加速を解決できます。

物体が回転軌道に沿って一定の加速度にある場合、運動方程式は異なります。 この状況では、オブジェクトの円加速度の古典的な方程式は、初期速度と角速度、角変位、角加速度を使用して記述されます。

運動方程式のより複雑なアプリケーションは、振り子運動方程式です。 基本的な方程式は、マシューの方程式として知られています。 加速度の重力定数、振り子の長さ、および角変位を使用して表されます。

振り子の構成に関係する問題にこのような方程式を使用するには、いくつかの前提条件を満たさなければなりません。 最初の仮定は、質量を軸点に接続するロッドが無重量で、ピンと張ったままであることです。 2番目の仮定は、動きが前後の2つの方向に制限されていることです。 3番目の仮定は、空気抵抗または摩擦によって失われるエネルギーは無視できるということです。 基本方程式のバリエーションは、微振動、複合振り子、およびその他の構成を説明するために使用されます。