¿Qué es la notación Sigma?
El concepto de notación sigma significa resumir todos los términos y utiliza tres partes para formar enunciados matemáticos, como ∑ i a i . La letra griega ∑ es el operador de suma y significa la suma de todos, i se llama número índice y a i se refiere a una serie de términos que se suman. Esta notación matemática se usa para escribir de forma compacta las ecuaciones en las que se requiere la suma de todos los términos. Se puede utilizar, por ejemplo, para mostrar la suma de las horas de todos los empleados en una empresa. Si a i son las horas trabajadas por cierto empleado y hay n empleados, entonces ∑ i a i significa sumar 1 + a 2 + a 3 + a 4 ... a n .
Comprender las propiedades asociativas, de distribución y conmutativas permite más usos de estas matemáticas. Las propiedades asociativas y conmutativas permitirán que cualquier número se multiplique por todos los términos de la suma. En lugar de realizar la multiplicación para cada término, se puede hacer una vez al final con la suma de todos los términos. Si cada empleado gana k por hora, la notación sigma se escribe de forma compacta como k ∑ i a i . La propiedad de distribución cambia la suma de dos series de números en dos fórmulas de notación sigma.
La notación sigma, a menudo denominada notación de suma, se puede usar en muchas situaciones comunes. Por ejemplo, se puede usar para calcular la suma de depósitos para una cuenta bancaria. Los bancos suman todos los depósitos y retiros para determinar el saldo actual. Un recibo de supermercado muestra todos los artículos que se agregarán y restarán para calcular el total de la compra. Todos estos ejemplos se pueden escribir en una breve fórmula.
También hay muchos ejemplos complejos del uso de la notación sigma. Muchos estudiantes universitarios necesitan la notación sigma para hacer ecuaciones para resolver problemas difíciles. Los programadores de computadoras usan la notación sigma para software de finanzas, negocios y juegos. Los científicos lo usan a menudo en el análisis estadístico de sus experimentos.
La historia de la notación sigma fue cambiada por Carl Friedrich Gauss a fines del siglo XVIII. Se le pidió que calculara la suma de los primeros 100 enteros. Regresó momentos después con la respuesta correcta, 5050. Se dio cuenta de un nuevo teorema, que a i a i es lo mismo que sumar el primer y último número, como 100 + 1 y luego 99 + 2, que siempre da la misma respuesta, 50 veces más. Era un niño pequeño cuando descubrió este teorema y se convirtió en un matemático de renombre.