Co je sigma notace?

Koncept notace Sigma znamená shrnout všechny podmínky a používá tři části k vytvoření matematických příkazů, jako je ∑ _i a _i . Řecký dopis ∑ je operátor sumance a znamená součet všech, i se nazývá indexové číslo a _i odkazuje na řadu termínů, které se mají přidat dohromady. Tato matematická notace se používá k kompaktnímu zapisování rovnic, ve kterých je vyžadováno sčítání všech termínů. Lze jej například použít k zobrazení přidání hodin všech zaměstnanců ve společnosti. Pokud je a _i hodiny odpracované určitým zaměstnancem a existují zaměstnanci n , pak ∑ _i a _i pro přidání a a a _{a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a} .

Pochopení asociativních, distribučních a komutativních vlastností umožňuje více využití této matematiky. Asociativní a komutativní vlastnosti umožní, aby se libovolné číslo vynásobilo všemi podmínkamisouhrn. Místo provedení násobení pro každý termín to lze provést jednou na konci součtem všech podmínek. Pokud každý zaměstnanec získal k za hodinu, je notace Sigma psána kompaktně jako k ∑ _i a _i . Distribuční vlastnost mění součet dvou sérií čísel do dvou vzorců notací Sigma.

v mnoha běžných situacích lze použít notaci sigma, často označovaný jako zápis s souhrnem. Například může být použit pro výpočet součtu vkladů pro bankovní účet. Banky sčítá všechny vklady a výběry, aby určily aktuální zůstatek. Příjem potravin ukazuje všechny položky, které mají být přidány a odečteny, aby se vypočítal celkem pokladnu. Všechny tyto příklady lze napsat v krátkém vzorci.

Existuje také mnoho složitých příkladů použití notace Sigma. Mnoho vysokoškolských studentů potřebuje notaci SigmaRovnice k vyřešení obtížných problémů. Počítačoví programátoři používají notaci Sigma pro finance, obchodní a herní software. Vědci ji často používají ve statistické analýze jejich experimentů.

Historie notace Sigma změnila Carl Friedrich Gauss na konci 18. století. Byl požádán, aby vypočítal součet prvních 100 celých čísel. O okamžiky později se vrátil se správnou odpovědí, 5050. Uvědomil si novou větu, že ∑ _i a _i je stejný jako přidání prvních a posledních čísel, jako je 100+1 pak 99+2, což vždy dává stejnou odpověď, 50krát. Byl malým dítětem, když objevil tuto větu a stal se proslulým matematikem.