Co je Sigma Notation?
Pojem sigma notace znamená shrnout všechny termíny a používá tři části k vytvoření matematických prohlášení, jako ∑ i a i . Řecké písmeno ∑ je součtem operátorů a znamená součet všech, i se nazývá indexové číslo a a i označuje řadu výrazů, které se mají sečíst. Tento matematický zápis se používá k kompaktnímu zápisu rovnic, ve kterých je požadováno shrnutí všech termínů. Může být použit například k ukázání sčítání všech hodin zaměstnanců ve společnosti. Pokud ai je počet hodin odpracovaných určitým zaměstnancem a existují n zaměstnanci, pak ∑ i a i znamená přidat 1 + a 2 + a 3 + a 4 … a n .
Porozumění asociativním, distribučním a komutativním vlastnostem umožňuje více využití této matematiky. Asociativní a komutativní vlastnosti umožní libovolnému číslu vynásobit všechny podmínky sumace. Namísto provádění násobení pro každý člen může být provedeno jednou na konci se součtem všech termínů. Pokud každý zaměstnanec vydělal k za hodinu, zápis sigma je psán kompaktně jako k ∑ i a i . Vlastnost distribuce mění součet dvou řad čísel na dva sigma notační vzorce.
Sigma notace, často označovaná jako sumační notace, může být použita v mnoha běžných situacích. Lze jej například použít k výpočtu částky vkladů na bankovní účet. Banky sčítají všechny vklady a výběry, aby určily aktuální zůstatek. Pokladna s potravinami zobrazuje všechny položky, které mají být přidány a odečteny, aby se vypočítala celková cena. Všechny tyto příklady lze napsat v krátkém vzorci.
Existuje také mnoho komplexních příkladů použití sigma notace. Mnoho vysokoškoláků potřebuje sigma notaci, aby rovnice vyřešily obtížné problémy. Počítačoví programátoři používají sigma notaci pro finanční, obchodní a herní software. Vědci jej často používají při statistické analýze svých experimentů.
Historie sigma notace byla změněna Carl Friedrich Gauss na konci 18. století. Byl požádán, aby vypočítal součet prvních 100 celých čísel. O chvíli později se vrátil se správnou odpovědí, 5050. Uvědomil si novou teorém, že a i a i je stejné jako přidání prvního a posledního čísla, jako je 100 + 1, pak 99 + 2, což vždy dává stejnou odpověď, 50krát. Byl to malé dítě, když objevil tuto větu a stal se uznávaným matematikem.