Hvad er irrationelle tal?

Irrationelle tal er tal, der ikke kan udtrykkes i form af en brøk, og som også er umulige at registrere som en komplet decimal. Folk har arbejdet med irrationelle tal siden græsk og romersk tid, og et antal er blevet identificeret af matematikere gennem tiderne. Der er en række interessante anvendelser og anvendelser til irrationelle tal, lige fra frustrerende matematiske studerende til færdiggørelse af komplekse ligninger.

Såkaldte rationelle tal kan alle skrives i decimalform eller i form af en brøk. ¾ er for eksempel et rationelt tal, som også kan udtrykkes som 0,75. Når et tal er irrationelt, kan det ikke skrives ud som en brøk med heltal, og tallet vil være umuligt at registrere i decimalform. Pi er et berømt eksempel på et irrationelt tal; mens det ofte er forenklet til 3,14 med henblik på grove beregninger, kan pi faktisk ikke udskrives fuldt ud i decimalform, fordi decimalerne er uendelige.

Nogle andre eksempler på irrationelle tal inkluderer kvadratroten af ​​to, Eulers antal og det gyldne forhold. Af enkelthedens skyld udskrives nogle irrationelle tal som symboler, som i tilfældet med "e" for Eulers nummer, og nogle gange er de repræsenteret i delvis decimalform. Når der vises et irrationelt tal i decimalform, bruges ellipser normalt efter det sidste tal i decimal for at indikere, at det fortsætter, som i 3.14 ... for pi.

Folk begynder ofte at arbejde med irrationelle tal i en ung alder, selvom de muligvis ikke introduceres specifikt til begreberne rationelle og irrationelle tal før senere. Pi er et af de tidligste irrationelle tal, som mange mennesker lærer, fordi det bruges i ligninger til at finde arealet og omkredsen af ​​en cirkel, og disse ligninger giver ofte en fremragende introduktion til mere avanceret matematik for små børn. Folk introduceres også til irrationelle tal i mange af videnskaberne, når de begynder at lære om ligninger, der ofte bruges.

Disse usædvanlige tal kan være vanskelige at arbejde med på en grundlæggende lommeregner på grund af lommeregnerens begrænsninger. Det er normalt nødvendigt at have en avanceret videnskabelig eller grafisk regnemaskine, der er programmeret med disse tal og deres værdier.

Nogle matematikere gør studiet af irrationelle tal til deres livs arbejde. Disse numre har ofte et antal spændende egenskaber, som er sjove at udforske for folk der elsker matematik, og en matematiker kan også være i stand til at komme med en ny ansøgning om et irrationelt nummer.