Was sind irrationale Zahlen?

Irrationale Zahlen sind Zahlen, die nicht als Bruch ausgedrückt werden können und die auch nicht als vollständige Dezimalzahl aufgezeichnet werden können. Die Menschen haben seit der griechischen und römischen Zeit mit irrationalen Zahlen gearbeitet, und eine Zahl wurde von Mathematikern im Laufe der Jahrhunderte identifiziert. Es gibt eine Reihe interessanter Anwendungen und Verwendungen für irrationale Zahlen, die von frustrierenden Mathematikstudenten bis zur Vervollständigung komplexer Gleichungen reichen.

Sogenannte rationale Zahlen können alle in Dezimalform oder in Form eines Bruchs geschrieben werden. ¾ ist zum Beispiel eine rationale Zahl, die auch als .75 ausgedrückt werden kann. Wenn eine Zahl irrational ist, kann sie nicht als Bruch mit ganzen Zahlen geschrieben werden, und die Zahl kann nicht in Dezimalform aufgezeichnet werden. Pi ist ein berühmtes Beispiel für eine irrationale Zahl; Während es für grobe Berechnungen oft auf 3.14 vereinfacht wird, kann pi nicht vollständig in Dezimalform ausgeschrieben werden, da die Dezimalzahl endlos ist.

Einige andere Beispiele für irrationale Zahlen sind die Quadratwurzel aus zwei, Eulers Zahl und der goldene Schnitt. Der Einfachheit halber werden einige irrationale Zahlen als Symbole ausgeschrieben, wie im Fall von „e“ für Eulers Zahl, und manchmal werden sie in partieller Dezimalform dargestellt. Wenn eine irrationale Zahl in Dezimalform dargestellt wird, werden Ellipsen normalerweise nach der letzten Dezimalzahl verwendet, um anzuzeigen, dass sie fortgesetzt wird, wie in 3.14 ... für pi.

Menschen fangen oft schon in jungen Jahren an, mit irrationalen Zahlen zu arbeiten, obwohl sie möglicherweise erst später speziell mit den Konzepten rationaler und irrationaler Zahlen vertraut gemacht werden. Pi ist eine der frühesten irrationalen Zahlen, die viele Menschen lernen, weil sie in Gleichungen verwendet werden, um die Fläche und den Umfang eines Kreises zu bestimmen, und diese Gleichungen sind oft eine hervorragende Einführung in die fortgeschrittenere Mathematik für kleine Kinder. Die Menschen werden in vielen Wissenschaften auch mit irrationalen Zahlen bekannt gemacht, wenn sie beginnen, Gleichungen zu lernen, die häufig verwendet werden.

Aufgrund der Einschränkungen des Rechners kann es schwierig sein, mit diesen ungewöhnlichen Zahlen auf einem Basisrechner zu arbeiten. In der Regel ist ein fortgeschrittener wissenschaftlicher oder grafischer Taschenrechner erforderlich, der mit diesen Zahlen und ihren Werten programmiert wurde.

Einige Mathematiker machen das Studium irrationaler Zahlen zu ihrem Lebenswerk. Diese Zahlen haben oft eine Reihe faszinierender Eigenschaften, die für Menschen, die Mathematik lieben, unterhaltsam zu erforschen sind, und ein Mathematiker kann möglicherweise auch eine neue Anwendung für eine irrationale Zahl finden.