Wat zijn irrationele cijfers?
Irrationele getallen zijn getallen die niet kunnen worden uitgedrukt in de vorm van een fractie en die ook onmogelijk te registreren zijn als een volledig decimaal. Mensen werken sinds de Griekse en de Romeinse tijd met irrationele cijfers en een aantal is door wiskundigen door de eeuwen heen geïdentificeerd. Er zijn een aantal interessante toepassingen en toepassingen voor irrationele cijfers, variërend van frustrerende wiskundestudenten tot het voltooien van complexe vergelijkingen.
Zogenaamde rationele getallen kunnen allemaal in decimale vorm of de vorm van een fractie worden geschreven. ¾ is bijvoorbeeld een rationeel nummer, dat ook kan worden uitgedrukt als .75. Wanneer een getal irrationeel is, kan het niet worden uitgeschreven als een fractie met gehele getallen en het aantal is onmogelijk te registreren in decimale vorm. PI is een beroemd voorbeeld van een irrationeel getal; Hoewel het vaak is vereenvoudigd tot 3,14 voor ruwe berekeningen, kan PI niet volledig worden uitgeschreven in decimale vorm omdat het decimaal eindeloos is.
Enkele andere voorbeeldenvan irrationele getallen omvatten de vierkantswortel van twee, het nummer van Euler en de gouden verhouding. Voor het doel van de eenvoud zijn sommige irrationele getallen geschreven als symbolen, zoals in het geval van "E" voor het nummer van Euler, en soms zullen ze worden weergegeven in gedeeltelijke decimale vorm. Wanneer een irrationeel nummer in decimale vorm wordt gepresenteerd, worden ellipsen meestal gebruikt na het laatste nummer in het decimaal om aan te geven dat het doorgaat, zoals in 3.14 ... voor pi.
Mensen beginnen vaak op jonge leeftijd met irrationele cijfers te werken, hoewel ze tot later niet specifiek worden geïntroduceerd in de concepten van rationele en irrationele cijfers. PI is een van de vroegste irrationele cijfers die veel mensen leren, omdat het wordt gebruikt in vergelijkingen om het gebied en omtrek van een cirkel te vinden, en deze vergelijkingen maken vaak een uitstekende inleiding tot meer geavanceerde wiskunde voor jonge kinderen. Mensen zijn ookgeïntroduceerd in irrationele cijfers in veel van de wetenschappen als ze beginnen te leren over vergelijkingen die vaak worden gebruikt.
Deze ongebruikelijke getallen kunnen moeilijk zijn om mee te werken op een basiscalculator, vanwege de beperkingen van de calculator. Het is meestal noodzakelijk om een geavanceerde wetenschappelijke of grafische rekenmachines te hebben die zijn geprogrammeerd met deze getallen en hun waarden.
Sommige wiskundigen maken de studie van irrationele cijfers hun levenswerk. Deze cijfers hebben vaak een aantal intrigerende eigenschappen die leuk zijn om te verkennen voor mensen die van wiskunde houden, en een wiskundige kan misschien ook een nieuwe applicatie bedenken voor een irrationeel nummer.