無理数とは

無理数は、分数の形で表現できない数であり、完全な小数として記録することもできません。 ギリシアとローマ時代から人々は無理数に取り組んでおり、その数は古くから数学者によって特定されてきました。 数学の学生を苛立たせることから複雑な方程式を完成させることに至るまで、無理数の興味深いアプリケーションと用途が数多くあります。

いわゆる有理数はすべて、10進数形式または小数形式で記述できます。 ¾は、たとえば、有理数であり、0.75とも表現できます。 数値が非合理的である場合、整数を含む分数として書き出すことはできず、数値を10進数形式で記録することはできません。 Piは無理数の有名な例です。 大まかな計算のためにしばしば3.14に簡略化されますが、小数は無限であるため、実際にはpiを完全に10進形式で書き出すことはできません。

無理数の他の例には、2の平方根、オイラー数、黄金比などがあります。 わかりやすくするために、オイラーの数字の「e」の場合のように、一部の無理数は記号として書き出され、場合によっては部分小数形式で表されます。 無理数が10進形式で表示される場合、通常は3.14 ...のように、10進の最後の数値の後に楕円が使用されて、それが続くことを示します。

人々は若い頃から無理数で作業を開始することが多いが、有理数や無理数の概念については後ほど具体的に紹介されないかもしれない。 Piは、円の面積と円周を求める方程式で使用されるため、多くの人が学ぶ最も初期の無理数の1つであり、これらの方程式は、幼児向けのより高度な数学の優れた入門書になることがよくあります。 また、多くの科学では、一般的に使用される方程式について学習し始めると、人々は無理数に紹介されます。

これらの異常な数値は、電卓の制限により、基本的な電卓での作業が困難な場合があります。 通常、これらの数値とその値でプログラムされた高度な科学計算機またはグラフ計算機が必要です。

一部の数学者は、無理数の研究を自分の仕事にしている。 これらの数字には、数学が好きな人にとって探検するのが楽しい魅力的な性質がしばしばあります。また、数学者は、不合理な数字の新しいアプリケーションを思い付くかもしれません。