Co jsou iracionální čísla?

Iracionální čísla jsou čísla, která nelze vyjádřit ve formě zlomku a která je rovněž nemožné zaznamenat jako úplné desetinné číslo. Lidé pracují s iracionálními čísly od doby řeckých a římských a matematici byli identifikováni během věků. Existuje celá řada zajímavých aplikací a použití pro iracionální čísla, od frustrujících studentů matematiky po dokončení složitých rovnic.

Takzvaná racionální čísla lze psát v desítkové formě nebo ve formě zlomku. ¾ je například racionální číslo, které lze vyjádřit také jako .75. Pokud je číslo iracionální, nelze jej napsat jako zlomek s celými čísly a číslo nebude možné zaznamenat v desítkové podobě. Pi je slavný příklad iracionálního čísla; zatímco to je často zjednodušeno k 3.14 pro hrubé výpočty, pi nemůže vlastně být úplně zapsán v desítkové formě, protože desítkové je nekonečné.

Některé další příklady iracionálních čísel zahrnují druhou odmocninu dvou, Eulerovo číslo a zlatý poměr. Pro účely jednoduchosti jsou některá iracionální čísla psána jako symboly, jako v případě „e“ pro Eulerovo číslo, a někdy budou reprezentována v částečné desetinné podobě. Když je iracionální číslo uvedeno v desítkové formě, elipsy se obvykle používají za posledním číslem v desetinné podobě, což znamená, že pokračuje, jako v bodě 3.14 ... pro pí.

Lidé často začínají pracovat s iracionálními čísly již v mladém věku, ačkoli až do pozdějších období se jim nemusí konkrétně věnovat konceptům racionálních a iracionálních čísel. Pi je jedno z prvních iracionálních čísel, které se mnoho lidí učí, protože se používá v rovnicích k nalezení oblasti a obvodu kruhu a tyto rovnice často představují vynikající úvod do pokročilejší matematiky pro malé děti. Lidé jsou také seznamováni s iracionálními čísly v mnoha vědách, když se začínají učit o běžně používaných rovnicích.

S těmito neobvyklými čísly může být obtížné pracovat na základní kalkulačce, kvůli omezením kalkulačky. Obvykle je nutné mít pokročilé vědecké nebo grafové kalkulačky, které byly naprogramovány těmito čísly a jejich hodnotami.

Někteří matematici dělají studium iracionálních čísel svou životní prací. Tato čísla mají často řadu zajímavých vlastností, které je zábavné prozkoumat pro lidi, kteří milují matematiku, a matematik může také přijít s novou aplikací pro iracionální číslo.