Jakie są liczby irracjonalne?

Irracjonalne liczby to liczby, których nie można wyrazić w postaci ułamka, które również nie można zarejestrować jako kompletnego dziesiętnego. Ludzie pracują z irracjonalnymi liczbami od czasów greckich i rzymskich, a na przestrzeni wieków zidentyfikowano liczbę przez matematyków. Istnieje wiele interesujących aplikacji i zastosowań dla liczb irracjonalnych, od frustrujących studentów matematyki po wypełnianie złożonych równań.

Tak zwane liczby racjonalne mogą być napisane w formie dziesiętnej lub formie ułamka. Na przykład jest liczbą racjonalną, którą można również wyrazić jako 0,75. Gdy liczba jest irracjonalna, nie można jej zapisać jako ułamka liczb całkowitych, a liczba ta będzie niemożliwa do zarejestrowania w formie dziesiętnej. PI jest słynnym przykładem liczby irracjonalnych; Chociaż jest to często uproszczone do 3,14 w celu zgrubnych obliczeń, PI nie można w pełni zapisać w postaci dziesiętnej, ponieważ dziesiętne jest nieograniczone.

Niektóre inne przykładyliczb irracjonalnych obejmuje pierwiastek kwadratowy dwóch, liczby Eulera i złoty stosunek. W celu prostoty niektóre irracjonalne liczby są zapisywane jako symbole, jak w przypadku „E” dla liczby Eulera, a czasem będą reprezentowane w częściowej formie dziesiętnej. Gdy liczba irracjonalna jest prezentowana w postaci dziesiętnej, elipsy są zwykle używane po ostatniej liczbie w dziesięciu, aby wskazać, że trwa, jak w 3,14 ... dla pi.

Ludzie często zaczynają pracować z irracjonalnymi liczbami w młodym wieku, chociaż nie można ich specjalnie wprowadzić do koncepcji liczby racjonalnych i irracjonalnych do później. PI jest jedną z najwcześniejszych irracjonalnych liczb, których uczy się wiele osób, ponieważ jest używane w równaniach do znalezienia obszaru i obwodu koła, a równania te często stanowią doskonałe wprowadzenie do bardziej zaawansowanej matematyki dla małych dzieci. Ludzie też sąwprowadzone do liczb irracjonalnych w wielu naukach, które zaczynają uczyć się o równaniach, które są powszechnie używane.

Te niezwykłe liczby mogą być trudne do pracy na podstawowym kalkulatorze, ze względu na ograniczenia kalkulatora. Zwykle konieczne jest posiadanie zaawansowanych kalkulatorów naukowych lub wykresowych, które zostały zaprogramowane z tymi liczbami i ich wartościami.

Niektórzy matematycy robią studiowanie irracjonalnych liczb pracy. Liczby te często mają wiele intrygujących nieruchomości, które są przyjemne do odkrywania dla osób, które kochają matematykę, a matematyk może również być w stanie wymyślić nową aplikację dla liczby irracjonalnej.