Quels sont les nombres irrationnels?
Les nombres irrationnels sont des nombres qui ne peuvent pas être exprimés sous la forme d'une fraction et qui sont également impossibles à enregistrer sous forme de nombre décimal complet. Les gens ont travaillé avec des nombres irrationnels depuis les temps grecs et romains, et un nombre a été identifié par les mathématiciens à travers les âges. Il existe un certain nombre d'applications et d'utilisations intéressantes pour les nombres irrationnels, allant de frustrer les élèves en mathématiques à la réalisation d'équations complexes.
Les nombres dits rationnels peuvent tous être écrits sous forme décimale ou sous forme de fraction. , Par exemple, est un nombre rationnel, qui peut également être exprimé par 0,75. Lorsqu'un nombre est irrationnel, il ne peut pas être écrit sous forme de fraction avec des nombres entiers et il sera impossible d'enregistrer sous forme décimale. Pi est un exemple célèbre d'un nombre irrationnel; alors qu'il est souvent simplifié à 3.14 aux fins de calculs approximatifs, pi ne peut en réalité être entièrement écrit sous forme décimale car le nombre décimal est sans fin.
Quelques autres exemples de nombres irrationnels incluent la racine carrée de deux, le nombre d'Euler et le nombre d'or. Par souci de simplicité, certains nombres irrationnels sont écrits sous forme de symboles, comme dans le cas de «e» pour le nombre d'Euler, et parfois ils seront représentés sous forme décimale partielle. Lorsqu'un nombre irrationnel est présenté sous forme décimale, les ellipses sont généralement utilisés après le dernier nombre décimal pour indiquer que cela continue, comme dans 3.14 ... pour pi.
Les gens commencent souvent à travailler avec des nombres irrationnels à un jeune âge, bien qu'ils ne puissent pas être introduits spécifiquement aux concepts de nombres rationnels et irrationnels avant. Pi est l’un des premiers nombres irrationnels appris par de nombreuses personnes, car il est utilisé dans les équations pour trouver l’aire et la circonférence d’un cercle. Ces équations constituent souvent une excellente introduction aux mathématiques plus avancées pour les jeunes enfants. Les gens sont également initiés aux nombres irrationnels dans de nombreuses sciences au moment où ils commencent à se familiariser avec les équations couramment utilisées.
Il peut être difficile de travailler avec ces nombres inhabituels sur une calculatrice de base, en raison des limites de la calculatrice. Il est généralement nécessaire d’avoir une calculatrice scientifique ou graphique avancée programmée avec ces nombres et leurs valeurs.
Certains mathématiciens font de l'étude des nombres irrationnels le travail de leur vie. Ces nombres ont souvent un certain nombre de propriétés intrigantes qu'il est amusant d'explorer pour ceux qui aiment les mathématiques. Un mathématicien peut également être en mesure de proposer une nouvelle application pour un nombre irrationnel.