Hva er irrasjonelle tall?

irrasjonelle tall er tall som ikke kan uttrykkes i form av en brøkdel, og som også er umulige å registrere som en komplett desimal. Folk har jobbet med irrasjonelle tall siden gresk og romertid, og et antall er blitt identifisert av matematikere gjennom tidene. Det er en rekke interessante applikasjoner og bruksområder for irrasjonelle tall, alt fra frustrerende matematikkstudenter til å fullføre komplekse ligninger.

Såkalte rasjonelle tall kan alle skrives i desimalform eller formen av en brøkdel. ¾ er for eksempel et rasjonelt tall, som også kan uttrykkes som 0,75. Når et tall er irrasjonelt, kan det ikke skrives ut som en brøkdel med heltall, og antallet vil være umulig å registrere i desimalform. PI er et kjent eksempel på et irrasjonelt tall; Selv om det ofte er forenklet til 3.14 for grove beregninger, kan ikke Pi skrevet ut i desimalform fordi desimalen er uendelig.

Noen andre eksemplerav irrasjonelle tall inkluderer kvadratroten til to, Eulers antall og det gyldne forholdet. For enkelhetsformål blir noen irrasjonelle tall skrevet ut som symboler, som for "e" for Eulers antall, og noen ganger vil de bli representert i delvis desimalform. Når et irrasjonelt tall blir presentert i desimalform, brukes ellipser vanligvis etter det siste tallet i desimalet for å indikere at det fortsetter, som i 3.14 ... for pi.

Folk begynner ofte å jobbe med irrasjonelle tall i ung alder, selv om de kanskje ikke blir introdusert spesifikt til begrepene rasjonelle og irrasjonelle tall før senere. Pi er et av de tidligste irrasjonelle tallene som mange lærer, fordi det brukes i ligninger for å finne området og omkretsen av en sirkel, og disse ligningene gjør ofte en utmerket introduksjon til mer avansert matematikk for små barn. Folk er ogsåintrodusert for irrasjonelle tall i mange av vitenskapene når de begynner å lære om ligninger som ofte brukes.

Disse uvanlige tallene kan være vanskelige å jobbe med en grunnleggende kalkulator, på grunn av kalkulatorens begrensninger. Det er vanligvis nødvendig å ha en avansert vitenskapelig eller graferingskalkulatorer som er programmert med disse tallene og deres verdier.

Noen matematikere gjør studiet av irrasjonelle tall deres livsverk. Disse tallene har ofte en rekke spennende egenskaper som er morsomme å utforske for mennesker som elsker matematikk, og en matematiker kan også kunne komme med en ny applikasjon for et irrasjonelt tall.