Hva er irrasjonelle tall?

Irrasjonelle tall er tall som ikke kan uttrykkes i form av en brøk, og som det også er umulig å registrere som et komplett desimal. Folk har jobbet med irrasjonelle tall siden gresk og romertid, og et antall er blitt identifisert av matematikere gjennom tidene. Det er en rekke interessante applikasjoner og bruksområder for irrasjonelle tall, alt fra frustrerende matematikkstudenter til komplettering av komplekse ligninger.

Såkalte rasjonelle tall kan alle skrives i desimalform eller i form av en brøk. ¾ er for eksempel et rasjonelt tall, som også kan uttrykkes som 0,75. Når et tall er irrasjonelt, kan det ikke skrives ut som en brøkdel med heltall, og tallet vil være umulig å registrere i desimalform. Pi er et kjent eksempel på et irrasjonelt antall; mens det ofte er forenklet til 3,14 med tanke på grove beregninger, kan ikke pi skrives ut helt i desimalform fordi desimalen er uendelig.

Noen andre eksempler på irrasjonelle tall inkluderer kvadratroten til to, Eulers antall og det gyldne forholdet. For enkelhets skyld blir noen irrasjonelle tall skrevet ut som symboler, som for "e" for Eulers nummer, og noen ganger vil de bli representert i delvis desimalform. Når et irrasjonelt tall presenteres i desimalform, brukes ellipser vanligvis etter det siste tallet i desimalen for å indikere at det fortsetter, som i 3.14 ... for pi.

Folk begynner ofte å jobbe med irrasjonelle tall i ung alder, selv om de kanskje ikke blir introdusert spesielt for begrepene rasjonelle og irrasjonelle tall før senere. Pi er et av de tidligste irrasjonelle tallene som mange lærer, fordi det brukes i ligninger for å finne området og omkretsen til en sirkel, og disse ligningene gir ofte en utmerket introduksjon til mer avansert matematikk for små barn. Folk blir også introdusert for irrasjonelle tall i mange av vitenskapene når de begynner å lære om ligninger som ofte brukes.

Disse uvanlige tallene kan være vanskelige å jobbe med på en grunnleggende kalkulator, på grunn av kalkulatorens begrensninger. Det er vanligvis nødvendig å ha en avansert vitenskapelig eller grafisk kalkulator som er programmert med disse tallene og verdiene deres.

Noen matematikere gjør studiet av irrasjonelle tall til deres livsverk. Disse tallene har ofte en rekke spennende egenskaper som er morsomme å utforske for folk som elsker matematikk, og en matematiker kan også være i stand til å komme med en ny applikasjon for et irrasjonelt tall.