Hvad er en bjælke ligning?
En bjælkeligning er enhver matematisk ligning, der bruges til at beskrive bjælkernes opførsel, når de placeres under stress. Ligningerne kommer ud af Beam Theory, som først blev udviklet i 1700'erne. Forskere og ingeniører bruger stråle ligninger til at forudsige, hvor meget en bjælke vil blive forskudt, når en styrke påføres et afsnit af den. Der er ofte mange variabler i bjælkeligninger, og der er behov for en viden om beregning for at løse dem.
Selvom de bemærkelsesværdige forskere i renæssance-æraen, Leonardo Da Vinci og Galileo Galilei, begge havde forsøgt at matematisk beskrive egenskaberne ved bjælker ved hjælp af en bjælkeligning, var det først i midten af det 18. århundrede, at forskerne først udviklede bjælketeori. Når ligningerne var formuleret, tog det yderligere hundrede år for ingeniører at stole på matematikken i strålteorien nok til at omsætte dem i praksis. Beam-teori omtales undertiden som Euler-Bernoulli Beam Theory, efter forskerne fra det 18. århundrede, Leonhard Euler og DaniEl Bernoulli. Ferris Wheel og Eiffeltårnet, som begge blev skabt i det 19. århundrede, var de første store strukturer, der brugte bjælkeligningen.
Moderne forskere og ingeniører bruger bjælketeori til at forudsige bjælkernes opførsel i mange forskellige situationer. En stråle ligning kan bruges til at forudsige, hvor langt en bjælke vil blive forskudt eller bøjet, når et afsnit af bjælken udsættes for en vis kraft. Disse ligninger er især nyttige til at bestemme, hvor meget vægt en bjælke kan bære uden at bøje sig indtil videre, at integriteten af en struktur kompromitteres. Der er også stråle ligninger til at beskrive stress på en bjælke, både fra kraften af et andet objekt, der virker på den og fra enhver forskydning i selve bjælken. Disse ligninger bruges til at bestemme, om en bjælke kan være i fare for at bryde.
Der er mange forskellige variabler, når man arbejder med en bjælkeligning.Stråler, der er fastgjort i den ene ende, opfører sig anderledes end bjælker, der er fastgjort i begge ender. Effekten af en stress eller vægt er forskellig afhængig af hvor den virker på bjælken. Store og små bjælker kan også reagere på stress på forskellige måder. I betragtning af alle disse variabler, og at mange af dem udtrykkes som koordinater, er der behov for et sofistikeret niveau af matematisk viden for at løse en bjælkeligning. Ligningerne i strålteori bygger på principperne for beregning.