O que é uma equação de viga?

Uma equação de viga é qualquer equação matemática usada para descrever o comportamento de vigas quando elas são colocadas sob tensão. As equações surgem da teoria dos feixes, que foi desenvolvida pela primeira vez na década de 1700. Cientistas e engenheiros usam equações de feixe para prever quanto um feixe será deslocado quando uma força for aplicada a uma seção dele. Muitas vezes, existem muitas variáveis ​​nas equações de feixe, e é necessário um conhecimento de cálculo para resolvê-las.

Embora os notáveis ​​cientistas da era renascentista, Leonardo da Vinci e Galileo Galilei, tenham tentado descrever matematicamente as propriedades dos feixes usando uma equação de feixe, não foi até meados do século 18 que os cientistas desenvolveram a teoria dos feixes. Depois que as equações foram formuladas, levou mais cem anos para os engenheiros confiarem na matemática da teoria dos feixes o suficiente para colocá-las em prática. A teoria dos feixes é às vezes chamada de teoria dos feixes de Euler-Bernoulli, depois dos cientistas do século XVIII, Leonhard Euler e Daniel Bernoulli. A roda gigante e a torre Eiffel, ambas criadas no século 19, foram as primeiras grandes estruturas a utilizar a equação do feixe.

Os cientistas e engenheiros modernos usam a teoria dos feixes para prever o comportamento dos feixes em muitas situações diferentes. Uma equação de feixe pode ser usada para prever a que distância um feixe será deslocado ou dobrado quando uma seção do feixe for submetida a uma certa quantidade de força. Essas equações são particularmente úteis para determinar quanto peso uma viga pode suportar sem dobrar até o ponto em que a integridade de uma estrutura seja comprometida. Também existem equações de feixe para descrever a tensão em um feixe, tanto pela força de outro objeto que atua sobre ele como por qualquer deslocamento no próprio feixe. Essas equações são usadas para determinar se um feixe pode estar em risco de quebrar.

Existem muitas variáveis ​​diferentes ao trabalhar com uma equação de feixe. As vigas presas em uma extremidade se comportam de maneira diferente das vigas presas nas duas extremidades. O efeito de uma tensão ou peso é diferente dependendo de onde ele atua na viga. Vigas grandes e pequenas também podem reagir ao estresse de diferentes maneiras. Dadas todas essas variáveis ​​e que muitas delas são expressas como coordenadas, é necessário um nível sofisticado de conhecimento matemático para resolver uma equação de feixe. As equações da teoria dos feixes se baseiam nos princípios do cálculo.