Hva er en bjelke ligning?

En stråleforlikning er en hvilken som helst matematisk ligning som brukes for å beskrive oppførselen til bjelker når de er under belastning. Ligningene kommer fra stråleori, som først ble utviklet på 1700-tallet. Forskere og ingeniører bruker strålelikninger for å forutsi hvor mye en bjelke vil bli fortrengt når en kraft blir påført et avsnitt av den. Det er ofte mange variabler i strålelikninger, og kunnskap om kalkulus er nødvendig for å løse dem.

Selv om de bemerkelsesverdige forskere fra renessansetiden, Leonardo da Vinci og Galileo Galilei, begge hadde forsøkt å matematisk beskrive egenskapene til bjelker ved hjelp av en bjelkeliks, var det ikke før på midten av 1700-tallet at forskerne først utviklet stråleori. Når ligningene hadde blitt formulert, tok det hundre år for ingeniører å stole på matematikken i strålteorien nok til å utføre dem i praksis. Beam teori er noen ganger referert til som Euler-Bernoulli beam theory, etter 1700-tallets forskere, Leonhard Euler og Daniel Bernoulli. Pariserhjulet og Eiffeltårnet, som begge ble opprettet på 1800-tallet, var de første store strukturene som benyttet bjelkeligningen.

Moderne forskere og ingeniører bruker stråleori for å forutsi atferden til bjelker i mange forskjellige situasjoner. En strålelikning kan brukes for å forutsi hvor langt en bjelke vil bli forskjøvet eller bøyd når en del av bjelken blir utsatt for en viss mengde kraft. Disse ligningene er spesielt nyttige for å bestemme hvor stor vekt en bjelke kan bære uten å bøye så langt at integriteten til en struktur blir kompromittert. Det er også bjelkelignelser for å beskrive spenning på en bjelke, både fra kraften til en annen gjenstand som virker på den og fra enhver forskyvning i selve bjelken. Disse ligningene brukes til å bestemme om en bjelke kan være i fare for å bryte.

Det er mange forskjellige variabler når du arbeider med en bjelkeliks. Bjelker som er festet i den ene enden oppfører seg annerledes enn bjelker festet i begge ender. Effekten av et stress eller vekt er forskjellig avhengig av hvor den virker på bjelken. Store og små bjelker kan også reagere på stress på forskjellige måter. Gitt alle disse variablene, og at mange av dem er uttrykt som koordinater, er det behov for et sofistikert nivå av matematisk kunnskap for å løse en strålelikning. Ligningene i stråleori bygger på prinsippene for beregning.