Vad är en Beam Equation?
En strålekvation är varje matematisk ekvation som används för att beskriva strålarnas beteende när de placeras under stress. Ekvationerna kommer från strålteorin, som först utvecklades på 1700-talet. Forskare och ingenjörer använder strålekvationer för att förutsäga hur mycket en stråle kommer att förskjutas när en kraft appliceras på en del av den. Det finns ofta många variabler i strålekvationer, och en kunskap om beräkningen behövs för att lösa dem.
Även om de anmärkningsvärda forskarna från renässansperioden, Leonardo da Vinci och Galileo Galilei, båda hade försökt att matematiskt beskriva egenskaperna hos balkar med hjälp av en strålekvation, var det inte förrän i mitten av 1700-talet som forskarna först utvecklade strålteorin. När ekvationerna hade formulerats, tog det ytterligare hundra år för ingenjörer att lita på matematiken i strålteorin tillräckligt för att implementera dem. Strålteori kallas ibland Euler-Bernoulli-strålteori, efter 1700-talets forskare, Leonhard Euler och Daniel Bernoulli. Pariserhjulet och Eiffeltornet, som båda skapades under 1800-talet, var de första stora strukturerna som använde strålekvationen.
Moderna forskare och ingenjörer använder strålteori för att förutsäga beteendet hos strålar i många olika situationer. En strålekvation kan användas för att förutsäga hur långt en stråle kommer att förskjutas eller böjas när en del av strålen utsätts för en viss kraft. Dessa ekvationer är särskilt användbara för att bestämma hur mycket vikt en balk kan bära utan att böjas så långt att konstruktionens integritet komprometteras. Det finns också strålekvationer för att beskriva spänningen på en balk, både från kraften hos ett annat föremål som verkar på det och från varje förskjutning i själva strålen. Dessa ekvationer används för att bestämma om en balk kan vara i fara för att bryta.
Det finns många olika variabler när man arbetar med en strålekvation. Balkar som är fästa i ena änden beter sig annorlunda än balkar som är fästa i båda ändarna. Effekten av en spänning eller vikt är olika beroende på var den verkar på balken. Stora och små balkar kan också reagera på stress på olika sätt. Med tanke på alla dessa variabler, och att många av dem uttrycks som koordinater, behövs en sofistikerad matematisk kunskap för att lösa en strålekvation. Ekvationerna i strålteorin bygger på principerna för beräkningen.