ビーム方程式とは

ビーム方程式は、ビームが応力下に置かれたときのビームの動作を記述するために使用される任意の数学方程式です。 方程式は、1700年代に最初に開発されたビーム理論に基づいています。 科学者とエンジニアは、ビームの方程式を使用して、そのセクションに力が加えられたときにビームがどれだけ変位するかを予測します。 多くの場合、ビーム方程式には多くの変数があり、それらを解決するには微積分の知識が必要です。

有名なルネッサンス時代の科学者であるレオナルドダヴィンチとガリレオガリレイは、両方ともビーム方程式を使用してビームの特性を数学的に記述しようとしましたが、科学者が最初にビーム理論を開発したのは18世紀半ばでした。 方程式が定式化された後、エンジニアがビーム理論の数学を十分に信頼して実行するのにさらに100年かかりました。 18世紀の科学者であるレオンハルトオイラーとダニエルベルヌーイの後、ビーム理論はオイラーベルヌーイビーム理論と呼ばれることがあります。 どちらも19世紀に作成された観覧車とエッフェル塔は、ビーム方程式を利用した最初の大きな構造物でした。

現代の科学者とエンジニアは、ビーム理論を使用して、さまざまな状況でのビームの挙動を予測します。 ビーム方程式を使用して、ビームのある部分が一定量の力を受けたときに、ビームがどの程度変位または屈曲するかを予測できます。 これらの方程式は、構造物の完全性が損なわれるまで、ビームが曲がることなく耐えられる重量を決定するのに特に役立ちます。 また、梁に作用する別のオブジェクトの力と梁自体の変位の両方から、梁の応力を記述する梁の方程式があります。 これらの方程式は、ビームが破損する危険があるかどうかを判断するために使用されます。

ビーム方程式を操作する場合、多くの異なる変数があります。 一端に取り付けられた梁は、両端に取り付けられた梁とは異なる動作をします。 応力または重みの効果は、ビームのどこに作用するかによって異なります。 また、大小の梁は、さまざまな方法で応力に反応する場合があります。 これらすべての変数、およびそれらの多くが座標として表されることを考えると、ビーム方程式を解くには高度なレベルの数学的知識が必要です。 ビーム理論の方程式は、微積分の原理に基づいています。