Was ist eine Strahlgleichung?

Eine Balkengleichung ist eine beliebige mathematische Gleichung, mit der das Verhalten von Balken bei Belastung beschrieben wird. Die Gleichungen stammen aus der Strahlentheorie, die erstmals im 18. Jahrhundert entwickelt wurde. Wissenschaftler und Ingenieure verwenden Strahlgleichungen, um vorherzusagen, um wie viel ein Strahl verschoben wird, wenn eine Kraft auf einen Abschnitt davon ausgeübt wird. Es gibt oft viele Variablen in Strahlgleichungen, und es sind Kenntnisse der Analysis erforderlich, um sie zu lösen.

Obwohl die bemerkenswerten Wissenschaftler der Renaissance, Leonardo da Vinci und Galileo Galilei, beide versucht hatten, die Eigenschaften von Strahlen mithilfe einer Strahlgleichung mathematisch zu beschreiben, entwickelten die Wissenschaftler die Strahlentheorie erst Mitte des 18. Jahrhunderts. Nachdem die Gleichungen formuliert worden waren, dauerte es weitere hundert Jahre, bis die Ingenieure der Mathematik der Strahlentheorie vertrauten, um sie in die Praxis umzusetzen. Die Strahlentheorie wird manchmal als Euler-Bernoulli-Strahlentheorie bezeichnet, nach den Wissenschaftlern des 18. Jahrhunderts Leonhard Euler und Daniel Bernoulli. Das Riesenrad und der Eiffelturm, die beide im 19. Jahrhundert entstanden, waren die ersten großen Bauwerke, die die Balkengleichung verwendeten.

Moderne Wissenschaftler und Ingenieure verwenden die Strahlentheorie, um das Verhalten von Strahlen in vielen verschiedenen Situationen vorherzusagen. Eine Balkengleichung kann verwendet werden, um vorherzusagen, wie weit ein Balken verschoben oder gebogen wird, wenn ein Abschnitt des Balkens einer bestimmten Kraft ausgesetzt wird. Diese Gleichungen sind besonders nützlich, um zu bestimmen, wie viel Gewicht ein Balken tragen kann, ohne sich soweit zu verbiegen, dass die Integrität einer Struktur beeinträchtigt wird. Es gibt auch Strahlgleichungen, um die Beanspruchung eines Strahls zu beschreiben, sowohl aufgrund der Kraft eines anderen Objekts, das auf ihn einwirkt, als auch aufgrund einer Verschiebung des Strahls. Diese Gleichungen werden verwendet, um zu bestimmen, ob für einen Strahl die Gefahr eines Bruchs besteht.

Beim Arbeiten mit einer Strahlgleichung gibt es viele verschiedene Variablen. Balken, die an einem Ende angebracht sind, verhalten sich anders als Balken, die an beiden Enden angebracht sind. Die Wirkung einer Belastung oder eines Gewichts ist unterschiedlich, je nachdem, wo sie auf den Balken einwirkt. Große und kleine Strahlen können auch auf unterschiedliche Weise auf Belastungen reagieren. Angesichts all dieser Variablen und der Tatsache, dass viele von ihnen als Koordinaten ausgedrückt werden, ist ein ausgefeiltes mathematisches Wissen erforderlich, um eine Strahlgleichung zu lösen. Die Gleichungen in der Strahlentheorie bauen auf den Prinzipien der Analysis auf.