Was ist ein Nenner?
Der Nenner ist die mathematische Terminologie, die bei der Erörterung von Brüchen verwendet wird. Brüche bestehen aus drei Teilen: dem Zähler oder der oberen Zahl, dem Vinculum oder der Trennlinie zwischen den Zahlen, die durch dividieren, und dem Nenner oder der unteren Zahl. Die Fraktion deutet tatsächlich auf eine Teilung hin. Der Nenner teilt den Zähler. In der Fraktion 3/4 könnte dies beispielsweise als 3 geteilt durch 4, 0,75 oder 75% gelesen werden.
Wir denken oft an die Fraktion als Teil des Ganzen. Die obere Zahl gibt die Anzahl der Teile an, während die untere die tatsächliche Gesamtmenge darstellt. Man könnte sagen, dass der Bruchteil darstellt, was verwendet wird, über was verwendet werden könnte. Wenn Kinder Bruchteile lernen, lernen sie dies oft anhand von Kuchenstücken. Wenn es 8 Scheiben gibt, ist das potentielle Ganze 8, und dies ist der Nenner. Wenn zwei Scheiben entfernt werden, gibt es jetzt nur noch 6/8 oder sechs Scheiben von acht möglichen Scheiben.
Natürlich gibt es Fälle, in denen Nenner kleiner als Zähler sind. Diese werden als unpassende Brüche bezeichnet. Sie sind eigentlich eine ganze Zahl und etwas übrig und können in eine gemischte Zahl umgewandelt werden. Zum Beispiel kann 5/2 in 2 1/2 geändert werden. Manchmal ist es einfacher, Brüche in ungeeigneten Formen zu halten, bis alle Vorgänge abgeschlossen sind.
Beim Lernen von Brüchen beginnen Kinder in der dritten oder vierten Klasse zu lernen, dass es viele Brüche gibt, die dasselbe darstellen. Jeder Bruch, der oben und unten mit derselben Zahl multipliziert wird, wird immer noch mit derselben Dezimalstelle oder demselben Prozentsatz berechnet. Diese Informationen werden nützlich, wenn Personen Brüche mit unterschiedlichem Nenner addieren oder subtrahieren müssen.
Wenn die Nenner gleich sind, werden nur die oberen Zahlen addiert oder subtrahiert. Wenn sie unterschiedlich sind, müssen zuerst andere Operationen an den Brüchen durchgeführt werden, bevor eine Addition oder Subtraktion stattfinden kann. Dies nennt man den gemeinsamen Nenner finden.
Im Beispiel 1/3 + 1/4 müssen die Leute den gemeinsamen Nenner finden. Sie tun dies, indem sie auf die Nenner schauen, um zu sehen, für welche Zahlen sie ein Faktor sein könnten. In diesem Fall sind sowohl 3 als auch 4 Faktoren der Zahl 12. Die Operation besteht darin, jeden Bruch in Zwölftel umzuwandeln. Dies würde erreicht werden, indem 1/3 mit 4/4 multipliziert und 1/4 mit 3/3 multipliziert wird, was zu den neuen (aber immer noch gleichen) Brüchen 4/12 + 3/12 führt. Es ist jetzt möglich, die Brüche zu addieren (nur die Zähler!) Und die Zahl 7/12 zu erhalten.
Bruchoperationen können schwieriger sein und manchmal können Nenner als Dezimalzahl oder Bruchzahl geschrieben werden. Diese erfordern etwas mehr Arbeit. Für ein einfaches Verständnis des Begriffs ist es jedoch sehr wichtig, dass die Menschen erkennen, dass eine Zahl niemals ein Nenner sein kann. Null kann niemals in den unteren Bereich des Bruchs gesetzt werden, da in mathematischen Operationen keine Zahl geteilt werden kann.