¿Cuál es el método de elementos finitos?
El método de elementos finitos es una herramienta para calcular soluciones aproximadas a problemas matemáticos complejos. Generalmente se usa cuando las ecuaciones matemáticas son demasiado complicadas para resolverse de manera normal, y cierto grado de error es tolerable. Los ingenieros comúnmente usan el método de elementos finitos porque les preocupa el diseño de productos para aplicaciones prácticas y no necesitan soluciones perfectas. El método de elementos finitos se puede adaptar a diferentes requisitos de precisión y puede reducir la necesidad de prototipos físicos en el proceso de diseño.
Una aplicación del método de elementos finitos es el modelado de deformaciones físicas complejas en materiales. El daño que experimenta un automóvil desde una colisión frontal es un ejemplo de una deformación complicada. Las deformaciones en un área dependen de las deformaciones en otras áreas: la colisión debe modelarse en muchos pasos diferentes a tiempo para ver cuál será el resultado final. Esta gran cantidad de pasos lo hace impráctico para modelar tal problema a mano. Sin embargo, una computadora que utiliza el método de elementos finitos podría resolver este problema con un alto grado de precisión.
Además, las deformaciones de los materiales del mundo real, como muchos otros fenómenos físicos, son efectos complicados. Un problema con el modelado de tales efectos utilizando ecuaciones matemáticas precisas es que serían demasiado complicados para resolverse con el conocimiento actual. Los métodos numéricos en matemáticas, por lo tanto, se utilizan para aproximar las ecuaciones más complicadas mediante el uso de ecuaciones más simples en muchos pasos diferentes. En el método de elementos finitos, se crea una malla para modelar cambios sobre el espacio utilizando muchos elementos pequeños y simples. El grado de error resultante de esta simplificación depende del número de elementos totales en la malla.
Para el método de elementos finitos para producir resultados significativos, es necesarioConfigurar con el problema. Esencialmente definen a qué tipo de condiciones debe responder el modelo. En el ejemplo del automóvil, las condiciones límite serían las fuerzas infligidas en el automóvil por el objeto externo. Las condiciones límite pueden ser fuerzas puntuales, fuerzas distribuidas, efectos térmicos como cambios de temperatura o energía térmica aplicada, o restricciones posicionales. Sin condiciones de contorno, es imposible establecer un problema, porque el modelo tendría poco a quien responder.
Una ventaja del método de elementos finitos es que es fácil producir visualizaciones detalladas de un problema. Una vez que un modelo se ha resuelto completamente, esta información puede transferirse a una imagen. Se pueden asignar tensiones específicas en diferentes elementos de malla, por ejemplo, diferentes colores. Las visualizaciones permiten a los ingenieros identificar intuitivamente puntos débiles en un diseño, y pueden usar esta información para crear un nuevo diseño. El software de visualización es una parte esencial de muchos elementos finitosprogramas de computadora.