Qual é o método do elemento finito?

O método do elemento finito é uma ferramenta para calcular soluções aproximadas para problemas matemáticos complexos. É geralmente usado quando as equações matemáticas são muito complicadas para serem resolvidas da maneira normal, e algum grau de erro é tolerável. Os engenheiros geralmente usam o método de elementos finitos, porque estão preocupados com a criação de produtos para aplicações práticas e não precisam de soluções perfeitas. O método do elemento finito pode ser adaptado a requisitos variados de precisão e pode reduzir a necessidade de protótipos físicos no processo de design.

Uma aplicação do método do elemento finito é a modelagem de deformações físicas complexas nos materiais. O dano que um carro experimenta de uma colisão front-end é um exemplo de deformação complicada. As deformações em uma área dependem de deformações em outras áreas - a colisão precisa ser modelada em muitas etapas diferentes para ver qual será o resultado final. Este grande número de etapas o torna impractical para modelar esse problema manualmente. Um computador que usa o método do elemento finito, no entanto, pode resolver esse problema com um alto grau de precisão.

Além disso, as deformações dos materiais do mundo real, como muitos outros fenômenos físicos, são efeitos complicados. Um problema com a modelagem de tais efeitos usando equações matemáticas precisas é que elas seriam muito complicadas para serem resolvidas com o conhecimento atual. Os métodos numéricos em matemática, portanto, são usados ​​para aproximar equações mais complicadas usando equações mais simples em muitas etapas diferentes. No método do elemento finito, uma malha é criada para modelar mudanças no espaço usando muitos elementos pequenos e mais simples. O grau de erro resultante dessa simplificação depende do número de elementos totais na malha.

Para o método do elemento finito produzir resultados significativos, um conjunto de condições de contorno precisa serconfigure com o problema. Eles definem essencialmente a que tipo de condições o modelo precisa responder. No exemplo do carro, as condições de contorno seriam as forças infligidas no carro pelo objeto externo. As condições de contorno podem ser forças pontuais, forças distribuídas, efeitos térmicos como alterações de temperatura ou energia térmica aplicada ou restrições posicionais. Sem condições de contorno, é impossível configurar um problema, porque o modelo teria pouco a responder.

Uma vantagem do método do elemento finito é que é fácil produzir visualizações detalhadas de um problema. Depois que um modelo foi totalmente resolvido, essas informações podem ser transferidas para uma figura. Tensões específicas em diferentes elementos de malha, por exemplo, podem receber cores diferentes. As visualizações permitem que os engenheiros identifiquem intuitivamente pontos fracos em um design e podem usar essas informações para criar um novo design. O software de visualização é uma parte essencial de muitos elementos finitosprogramas de computador.