O que é o método dos elementos finitos?
O método dos elementos finitos é uma ferramenta para calcular soluções aproximadas para problemas matemáticos complexos. É geralmente usado quando as equações matemáticas são muito complicadas para serem resolvidas da maneira normal, e algum grau de erro é tolerável. Os engenheiros geralmente usam o método dos elementos finitos porque se preocupam em projetar produtos para aplicações práticas e não precisam de soluções perfeitas. O método dos elementos finitos pode ser adaptado a diversos requisitos de precisão e pode reduzir a necessidade de protótipos físicos no processo de design.
Uma aplicação do método dos elementos finitos é a modelagem de deformações físicas complexas em materiais. O dano que um carro experimenta com uma colisão frontal é um exemplo de uma deformação complicada. As deformações em uma área dependem das deformações em outras áreas - a colisão precisa ser modelada em várias etapas diferentes no tempo para ver qual será o resultado final. Esse grande número de etapas torna impraticável modelar esse problema manualmente. Um computador que usa o método dos elementos finitos, no entanto, poderia resolver esse problema com um alto grau de precisão.
Além disso, deformações de materiais do mundo real, como muitos outros fenômenos físicos, são efeitos complicados. Um problema ao modelar esses efeitos usando equações matemáticas precisas é que eles seriam muito complicados para serem resolvidos com o conhecimento atual. Métodos numéricos em matemática, portanto, são usados para aproximar equações mais complicadas usando equações mais simples em várias etapas diferentes. No método dos elementos finitos, uma malha é criada para modelar alterações no espaço usando muitos elementos pequenos e mais simples. O grau de erro resultante dessa simplificação depende do número de elementos totais na malha.
Para que o método dos elementos finitos produza resultados significativos, um conjunto de condições de contorno precisa ser configurado com o problema. Eles definem essencialmente a que tipo de condições o modelo precisa responder. No exemplo do carro, as condições de contorno seriam as forças infligidas ao carro pelo objeto externo. As condições de contorno podem ser forças pontuais, forças distribuídas, efeitos térmicos, como mudanças de temperatura ou energia térmica aplicada, ou restrições posicionais. Sem condições de contorno, é impossível configurar um problema, porque o modelo teria pouco a responder.
Uma vantagem do método dos elementos finitos é que é fácil produzir visualizações detalhadas de um problema. Depois que um modelo é totalmente resolvido, essas informações podem ser transferidas para uma imagem. Tensões específicas em diferentes elementos de malha, por exemplo, podem receber cores diferentes. As visualizações permitem que os engenheiros identifiquem intuitivamente pontos fracos em um design e podem usar essas informações para criar um novo design. O software de visualização é uma parte essencial de muitos programas de computador com elementos finitos.