有限要素方法とは何ですか？

有限要素法は、複雑な数学的問題に対する近似ソリューションを計算するためのツールです。 通常、数学的方程式が複雑すぎて通常の方法で解決できず、ある程度のエラーが許容される場合に使用されます。 エンジニアは、実用的なアプリケーション用の製品の設計に関心があり、完璧なソリューションを必要としないため、有限要素法を使用します。 有限要素法は、精度のためにさまざまな要件に適合させることができ、設計プロセスでの物理的プロトタイプの必要性を減らすことができます。

有限要素法の1つの用途は、材料の複雑な物理変形のモデリングです。 車がフロントエンドの衝突から経験する損傷は、複雑な変形の一例です。 ある領域の変形は、他の領域の変形に依存します。衝突は、最終結果がどうなるかを確認するために、多くの異なるステップでモデル化する必要があります。 この多数のステップにより、IMPが行われますそのような問題を手作業でモデル化するための活動。 ただし、有限要素法を使用するコンピューターは、この問題を高度な精度で解決できます。

さらに、他の多くの物理的現象と同様に、実際の材料の変形は複雑な効果です。 正確な数学方程式を使用してそのような効果をモデル化することの1つの問題は、それらが現在の知識で解決するには複雑すぎることです。 したがって、数学の数値的方法は、多くの異なるステップでより単純な方程式を使用することにより、より複雑な方程式を近似するために使用されます。 有限要素法では、メッシュが作成され、多くの小さく単純な要素を使用してスペース上の変化をモデル化します。 この単純化から生じるエラーの程度は、メッシュの総要素の数に依存します。

有限要素メソッドが意味のある結果を生成するには、一連の境界条件が必要です問題でセットアップします。 これらは、モデルが応答する必要がある条件の種類を本質的に定義します。 車の例では、境界条件は、外部オブジェクトによって車に与えられる力です。 境界条件は、ポイント力、分布力、温度変化や適用熱エネルギーなどの熱効果、または位置の制約です。 境界条件がなければ、モデルには応答することがほとんどないため、問題を設定することは不可能です。

有限要素法の利点の1つは、問題の詳細な視覚化を簡単に作成できることです。 モデルが完全に解決されると、この情報を画像に転送できます。 たとえば、さまざまなメッシュ要素の特定の応力には、異なる色を割り当てることができます。 視覚化により、エンジニアは設計の弱点を直感的に識別することができ、この情報を使用して新しいデザインを作成することができます。 視覚化ソフトウェアは、多くの有限要素の重要な部分ですコンピュータープログラム。